【大高考】2017版高考数学一轮总复习第9章平面解析几何第二节圆的方程及点、线、圆的位置关系模拟创新题文新人教A版选择题1.(2016·河南洛阳统考)直线y＋4＝0与圆(x－2)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是()A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心解析圆心(2，－1)到直线y＝－4的距离为|－4－(－1)|＝3，而圆的半径为3，所以直线与圆相切，选A.答案A2.(2015·聊城模拟)当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为()A.x2＋y2－2x＋4y＝0B.x2＋y2＋2x＋4y＝0C.x2＋y2＋2x－4y＝0D.x2＋y2－2x－4y＝0解析该直线可整理为a(x＋1)＋(－x－y＋1)＝0，故定点C为(－1，2)，所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，即x2＋y2＋2x－4y＝0.答案C3.(2015·黑龙江佳木斯第三次调研)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.相离解析两圆圆心间的距离d＝＝，两圆半径的差为1，和为5，因为1＜＜5，故两圆相交，选B.答案B4.(2015·东营模拟)设P(x，y)是圆(x－2)2＋y2＝1上的任意点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为()A.6B.25C.26D.36解析由题意可知的最大值为(5，－4)到(2，0)的距离5＋1＝6，故(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为36.答案D创新导向题直线与圆相交问题5.直线x－y－2＝0将圆(x－1)2＋y2＝1分割成的两段弧长之比为()A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析圆心坐标为(1，0)，半径r＝1，圆心到直线的距离d＝＝＝r，则劣弧所对的圆心角为120°，则优弧所对的圆心角为240°，所以两段圆弧长之比为1∶2.答案B直线与圆相切问题6.已知圆C的方程为x2＋y2＋8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围为________.解析圆C的圆心坐标为(－4，0)，半径r＝1，由题意，圆心到直线y＝kx－2的距离小于或等于2，即≤2，解得－≤k≤0.1答案专项提升测试模拟精选题一、选择题7.(2016·吉林长春质量监测)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()A.[1－，1＋]B.(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)C.[2－2，2＋2]D.(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)解析＝1得m＋n＋1＝mn≤，即：(m＋n)2－4(m＋n)－4≥0，得m＋n≥2＋2或m＋n≤2－2.答案D8.(2016·石家庄质量检测)若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为()A.[4，6]B.(4，6)C.[5，7]D.(5，7)解析利用圆的几何性质求解.因为圆心(5，1)到直线4x＋3y＋2＝0的距离为＝5，又圆上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离为1，则4
