三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第十章 计数原理、概率与统计2 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·四川，2)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix42.(2015·新课标全国Ⅰ，10)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.603.(2015·湖南，6)已知5的展开式中含的项的系数为30，则a＝()A.B.－C.6D.－64.(2015·陕西，4)二项式(x＋1)n(n∈N＋)的展开式中x2的系数为15，则n＝()A.4B.5C.6D.75.(2014·湖北，2)若二项式7的展开式中的系数是84，则实数a＝()A.2B.C.1D.6.(2014·浙江，5)在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1,2)＋f(0,3)＝()A.45B.60C.120D.2107.(2014·四川，2)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.108.(2014·湖南，4)5的展开式中x2y3的系数是()A.－20B.－5C.5D.209.(2016·全国Ⅰ，14)(2x＋)5的展开式中，x3的系数是______________(用数字填写答案).10.(2016·北京，10)在(1－2x)6的展开式中，x2的系数为________.11.(2015·北京，9)在(2＋x)5的展开式中，x3的系数为________(用数字作答).12.(2015·天津，12)在6的展开式中，x2的系数为________.13.(2014·新课标全国Ⅰ，13)(x－y)(x＋y)8的展开式中x2y7的系数为________(用数字填写答案).14.(2014·新课标全国Ⅱ，13)(x＋a)10的展开式中，x7的系数为15，则a＝________(用数字作答).15.(2014·安徽，13)设a≠0，n是大于1的自然数，n的展开式为a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.若点Ai(i，ai)(i＝0,1,2)的位置如图所示，则a＝________.16.(2014·山东，14)若6的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________.17.(2014·大纲全国，13)8的展开式中x2y2的系数为________(用数字作答).B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·湖北天门模拟)在的二项展开式中，如果x3的系数为20，那么ab3＝()A.20B.15C.10D.52.(2015·安徽江南十校模拟)在二项式n(n∈N*)的展开式中，常数项为28，则n的值为()A.12B.8C.6D.43.(2015·东北三省三校模拟)设二项式(n∈N*)展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn，则＝()A.2n－1＋3B.2(2n－1＋1)C.2n＋1D.14.(2016·南京模拟)在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项5.(2016·河南郑州模拟)已知(1＋ax)(1＋x)2的展开式中x2的系数为5，则a＝________.6.(2016·安徽安庆二模)将展开后，常数项是________.7.(2016·天津南开中学模拟)已知a＝，则二项式的展开式中，含x2项的系数是________.8.(2015·安徽皖南八校三联)的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为________.9(2015·广东肇庆模拟)在(n∈N*)的展开式中，所有项的系数和为－32，则的系数等于________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.A[由题可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4.选A.]2.C[Tk＋1＝C(x2＋x)5－kyk，∴k＝2.∴C(x2＋x)3y2的第r＋1项为CCx2(3－r)xry2，∴2(3－r)＋r＝5，解得r＝1，∴x5y2的系数为CC＝30.]3.D[的展开式通项Tr＋1＝Cx(－1)rar·x－＝(－1)rarCx－r，令－r＝，则r＝1，∴T2＝－aCx，∴－aC＝30，∴a＝－6，故选D.]4.C[由题意易得：C＝15，C＝C＝15，即＝15，解得n＝6.]5.C[Tr＋1＝C·(2x)7－r·＝27－rCar·.令2r－7＝3，则r＝5.由22·Ca5＝84得a＝1，故选C.]6.C[在(1＋x)6的展开式中，xm的系数为C，在(1＋y)4的展开式中，yn的系数为C，故f(m，n)＝C·C.从而f(3，0)＝C＝20，f(2，1)＝C·C＝60,f(1，2)＝C·C＝36,f(0，3)＝C＝4，故选C.]7.C[只需求(1＋x)6的展开式中含x2项的系数即可,而含x2项的系数为C＝15，故选C.]8.A[展开式的通项为Tk＋1＝C(x)5－k·(－2y)k＝(－1)k·22k－5Cx5－k·yk，令5－k＝2，得k＝3.则展开式中x2y3的系数为(－1)3·22×3－5C＝－20，故选A.]9.10[(2x＋)5展开式的通项公式Tk＋1＝C(2x)5－k()k＝C25－kx5－，k∈{0,1,2,3,4,5}，令5－＝3解得k＝4，得T5＝C25－4x5－＝10x3，∴x3的系数是10.]10.60[展开式的通项Tr＋1＝C·16－r·(－2x)r＝C(－2x)r.令r＝2得T3＝C·4x2＝60x2，即x2的系数为60.]11.40[展开式通项为：Tr＋1＝C25－rxr，∴当r＝3时，系数为C·25－3＝40.]12.[的展开式的通项Tr＋1...