A组三年高考真题(2016~2014年)1.(2016·四川,2)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为()A.-15x4B.15x4C.-20ix4D.20ix42.(2015·新课标全国Ⅰ,10)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为()A.10B.20C.30D.603.(2015·湖南,6)已知5的展开式中含的项的系数为30,则a=()A.B.-C.6D.-64.(2015·陕西,4)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=()A.4B.5C.6D.75.(2014·湖北,2)若二项式7的展开式中的系数是84,则实数a=()A.2B.C.1D.6.(2014·浙江,5)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.2107.(2014·四川,2)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为()A.30B.20C.15D.108.(2014·湖南,4)5的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.209.(2016·全国Ⅰ,14)(2x+)5的展开式中,x3的系数是______________(用数字填写答案).10.(2016·北京,10)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为________.11.(2015·北京,9)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为________(用数字作答).12.(2015·天津,12)在6的展开式中,x2的系数为________.13.(2014·新课标全国Ⅰ,13)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为________(用数字填写答案).14.(2014·新课标全国Ⅱ,13)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=________(用数字作答).15.(2014·安徽,13)设a≠0,n是大于1的自然数,n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=________.16.(2014·山东,14)若6的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为________.17.(2014·大纲全国,13)8的展开式中x2y2的系数为________(用数字作答).B组两年模拟精选(2016~2015年)1.(2016·湖北天门模拟)在的二项展开式中,如果x3的系数为20,那么ab3=()A.20B.15C.10D.52.(2015·安徽江南十校模拟)在二项式n(n∈N*)的展开式中,常数项为28,则n的值为()A.12B.8C.6D.43.(2015·东北三省三校模拟)设二项式(n∈N*)展开式的二项式系数和与各项系数和分别为an、bn,则=()A.2n-1+3B.2(2n-1+1)C.2n+1D.14.(2016·南京模拟)在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项5.(2016·河南郑州模拟)已知(1+ax)(1+x)2的展开式中x2的系数为5,则a=________.6.(2016·安徽安庆二模)将展开后,常数项是________.7.(2016·天津南开中学模拟)已知a=,则二项式的展开式中,含x2项的系数是________.8.(2015·安徽皖南八校三联)的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大,则第四项为________.9(2015·广东肇庆模拟)在(n∈N*)的展开式中,所有项的系数和为-32,则的系数等于________.答案精析A组三年高考真题(2016~2014年)1.A[由题可知,含x4的项为Cx4i2=-15x4.选A.]2.C[Tk+1=C(x2+x)5-kyk,∴k=2.∴C(x2+x)3y2的第r+1项为CCx2(3-r)xry2,∴2(3-r)+r=5,解得r=1,∴x5y2的系数为CC=30.]3.D[的展开式通项Tr+1=Cx(-1)rar·x-=(-1)rarCx-r,令-r=,则r=1,∴T2=-aCx,∴-aC=30,∴a=-6,故选D.]4.C[由题意易得:C=15,C=C=15,即=15,解得n=6.]5.C[Tr+1=C·(2x)7-r·=27-rCar·.令2r-7=3,则r=5.由22·Ca5=84得a=1,故选C.]6.C[在(1+x)6的展开式中,xm的系数为C,在(1+y)4的展开式中,yn的系数为C,故f(m,n)=C·C.从而f(3,0)=C=20,f(2,1)=C·C=60,f(1,2)=C·C=36,f(0,3)=C=4,故选C.]7.C[只需求(1+x)6的展开式中含x2项的系数即可,而含x2项的系数为C=15,故选C.]8.A[展开式的通项为Tk+1=C(x)5-k·(-2y)k=(-1)k·22k-5Cx5-k·yk,令5-k=2,得k=3.则展开式中x2y3的系数为(-1)3·22×3-5C=-20,故选A.]9.10[(2x+)5展开式的通项公式Tk+1=C(2x)5-k()k=C25-kx5-,k∈{0,1,2,3,4,5},令5-=3解得k=4,得T5=C25-4x5-=10x3,∴x3的系数是10.]10.60[展开式的通项Tr+1=C·16-r·(-2x)r=C(-2x)r.令r=2得T3=C·4x2=60x2,即x2的系数为60.]11.40[展开式通项为:Tr+1=C25-rxr,∴当r=3时,系数为C·25-3=40.]12.[的展开式的通项Tr+1...