林南仓中学12月模拟试题（理）VIP专享VIP免费

2009-2010学年第一学期第三次段考高三数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．1.设集合,,那么“mA”是“mB”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数1)1()(2xxf)1(x的反函数为（）A．11)(1xxf)1(xB．11)(1xxf)1(xC．11)(1xxf)1(xD．11)(1xxf)1(x3.若复数是纯虚数，则实数a的值为（）A.1B.2C.1或2D.-14.若等差数列的前5项和，且，则（）（A）12（B）13（C）14（D）155.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）（A），（B），（C），（D），6.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有()（Ａ）种（Ｂ）种（Ｃ）种（Ｄ）种7.已知向量，则w.w.w.k（）.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.8.已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A.B.C.D.9.设，则（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.D.10．曲线21xyx在点1,1处的切线方程为()（）A.20xyB.20xyC.450xyD.450xy11．设定义在上的函数满足，若，则()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）12．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在二项式的展开式中，含的项的系数是________.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。15.若实数满足则的最大值为.16.在数列在中，，，,其中为常数，则用心爱心专心的值是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.18.（本小题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且53cos,2Ba(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积4ABCs,求b,c的值.19.（本小题满分12分）某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是12.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：(1)该公司的资助总额为零的概率；（2）该公司的资助总额超过15万元的概率．20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小．21．（本小题满分12分）已知实数0a，函数2()(1)1()fxaxxaxR．(1)若1a,求函数()fx的图像在点（-1,4）处的切线方程；（2）求函数)(xf的单调区间；(3)若()fx有极大值2求实数a的值．22．（本小题满分12分）以数列}{na的任意相邻两项为坐标的点))(,(1NnaaPnnn均在一次函数)0(,2kkxy的图象上，数列}{nb满足条件：1()nnnbaanN，用心爱心专心ACBP⑴求证：数列}{nb是等比数列；⑵设数列}{na、}{nb的前n项和分别为nS、nT，若46TS，95S，求k的值．2009-2010学年第一学期第三次段考高三数学试卷(理科)详案1.解：由得,可知“”是“”的充分而不必要条件2.解：B3.解：由得,且（纯虚数一定要使虚部不为0）4.解：，所以，选B．5.解：．6.解： 从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法故选C；【突破】：从参加“某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少”从反面排除易于解决；7.解：。故选C8.解：令则,连∥异面直线与所成的角即与所成的角。在中由余弦定理易得。故选C9.解：.故选A.10解：111222121||[]|1(21)(21)xxxxxyxx,故切线方程为1(1)yx,即20xy故选B.11.解： 且∴，，，，，，∴，∴故选C【突破】：此类题...