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湖北省襄阳市谷城一中高三数学上学期8月月考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省襄阳市谷城一中高三数学上学期8月月考试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年湖北省襄阳市谷城一中高三(上)8月月考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为()A.3B.4C.5D.62.设x∈R,则“x>”是“2x2+x﹣1>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“∀x∈(0,+∞),x3﹣x+1”>0的否定是()A.∃x0∉(0,+∞),x03﹣x0+1≤0B.∃x0∈(0,+∞),x03﹣x0+1≤0C.∀x0∉(0,+∞),x03﹣x+1≤0D.∀x0∈(0,+∞),x3﹣x+1≤04.函数f(x)=的零点个数是()A.0B.1C.2D.35.若幂函数f(x)=mxα的图象经过点A(,),则它在点A处的切线方程是()A.2x﹣y=0B.2x+y=0C.4x﹣4y+1=0D.4x+4y+1=06.已知,b=logπ3,,则a,b,c的大小关系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c7.已知定义在R上的偶函数f(x)在x≥0时,f(x)=ex+,若f(a)<f(a﹣1),则a的取值范围是()A.(﹣∞,1)B.(﹣∞,)C.(,1)D.(1,+∞)8.已知函数f(x)=是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是()A.(0,3)B.(0,3]C.(0,2)D.(0,2]19.已知f(x)=alnx+,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是()A.[0,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1)D.(0,1]10.如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线=1的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.11.已知抛物线y=x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=|NF|,则|MF|=()A.2B.3C.D.12.已知,f(x)在x=x0处取得最大值,以下各式中正确的序号为()①f(x0)<x0;②f(x0)=x0;③f(x0)>x0;④;⑤.A.①④B.②④C.②⑤D.③⑤二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.lg25+lg2•lg50+(lg2)2=__________.214.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x3+x2+1,则f(1)+g(1)=__________.15.圆(x﹣a)2+y2=1与双曲线x2﹣y2=1的渐近线相切,则a的值是__________.16.定义min{a,b}=,设函数f(x)=min{2,|x﹣2|},若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有三个交点,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围为__________.三.解答题(本大题共5小题,满分60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设命题p:∃x0∈R,x02+2ax0﹣a=0;命题q:∀x∈R,ax2+4x+a≥﹣2x2+1.如果命题“p∨q为真命题,“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.18.设函数f(x)=log3(9x)•log3(3x),≤x≤9.(Ⅰ)若m=log3x,求m取值范围;(Ⅱ)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.19.某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得投资收益的范围是[10,100](单位:万元).现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过5万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型y=f(x)制定奖励方案,请你根据题意,写出奖励模型函数应满足的条件;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=x+1;(2)y=log2x﹣2.试分析这两个函数模型是否符合公司要求.20.若函数f(x)是定义域D内的某个区间I上的增函数,且F(x)=在I上是减函数,则称y=f(x)是I上的“非完美增函数”,已知f(x)=lnx,g(x)=2x++alnx(a∈R)(1)判断f(x)在(0,1]上是否是“非完美增函数”;(2)若g(x)是[1,+∞)上的“非完美增函数”,求实数a的取值范围.21.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的焦距为4,且过点P(,).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E.取点A(0,2),连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D.点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.3【选修4-4:不等式选讲】22.已知函数f(x)=|x﹣1|+...

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