专题9.1统计和统计案例就算法（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.某程序框图如图所示，若，，，，．则该程序运行后输出的值为（）A．1B．0C．-1D．2【答案】A【解析】试题分析：．考点：程序框图．【方法点晴】本题主要考查程序框和数列相关知识，属于较易题型．高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系．2.某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．20【答案】B.【解析】试题分析：由分层抽样的特征可设一、二、三、四年级的人数分别为，则依据抽取的样本容量为200得，，即.所以应抽取三年级的学生人数为.故应选B.考点：简单的随机抽样；分层抽样3.【2018贵州黔东南州联考】近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高,在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得到样本频率分布直方图如图，其中年龄在岁的有2500人，年龄在岁的有1200人，则的值为（）A.0.013B.0.13C.0.012D.0.12【答案】C【解析】由题意，得年龄在范围岁的频率为，则赞成高校招生改革的市民有，因为年龄在范围岁的有1200人，则.故选C.4.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为A．B.C.D．【答案】C【解析】试题分析：甲组数据分别为：9,12,,24,27;乙组数据分别为：9,15,,,18，24.因为甲组的中位数为15，所以，所以；因为乙组的平均数为16.8，所以，所以.考点：茎叶图的应用.5.某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（）A．68度B．52度C．12度D．28度【答案】A【解析】试题分析：由表，得，代入，得，故，再将代入可得，故选A．考点：线性回归方程．6.设样本数据的均值和方差分别为1和8，若，则的均值和方差分别是（）A．5,32B．5,19C．1,32D．4,35【答案】A【解析】试题分析：,因此,即．由方差的特征可知,样本数据同时加上一个常数,样本方差不变;样本数据同时乘以一个常数,样本方差变成这个常数的平方倍,所以．故选A．考点：数字特征．7.【2018黑龙江海林朝鲜中学一模】某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如表列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到，已知，．现作出结论“选修文科与性别相关”，估计这种判断出错的可能性约为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，而，这种判断出错的可能性约为，选D.8.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为004，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为()A．24,17,9B．25,16,9C．25,17,8D．26,16,8【答案】B【解析】试题分析：根据题意及系统抽样的抽样方法，可知每个号码抽一次，例如本题中，抽得的号码依次为，构成以为首项，为公差的等差数列，通项公式是.其中中收到的最后一个数字必须不大于，设最后一个是第个，则根据题意即，解得，所以在中抽取人，同理在中抽人，则在中需抽人，抽人，综上三个营区分别受到的人数依次为，所答答案为B.考点：1.系统抽样方法；2.等差数列的通项公式.9.对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图，则估计此样本的众数、中位数分别为（），B．，C．，D．，【答案】B【解析】试题分析：由图可知，前五组的频率依次为：，，，，，因此前五组的频数依次为：，，，，，根据众数的定义，应是出现次数最多的数，在第五组，用组中值表示该组的值，即为，...
