江西省抚州市临川二中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2]D．[2，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：化简A，再根据A∩B=A，求得实数a的取值范围．解答：解： 集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，B={x|x＜a}，A∩B=A，∴a≥2，故选：D．点评：本题主要考查两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．在复平面内，复数z=（1+2i）2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数代数形式的乘法运算化简，得到复数z对应点的坐标，则答案可求．解答：解： z=（1+2i）2=1+4i+（2i）2=﹣3+4i，∴复数z=（1+2i）2对应的点的坐标为（﹣3，4），位于第二象限．故选：B．点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3．设平面向量，，均为非零向量，则“•（﹣）=0”是“=”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据向量的数量积关系，以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解答：解：若=，则•（﹣）=0成立，必要性成立，若•（﹣）=0得•=•，则=不一定成立，充分性不成立．故“•（﹣）=0”是“=”的必要而不充分条件，故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量的数量积是解决本题的关键，比较基础．14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是()A．8B．9C．10D．11考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件，跳出循环，计算输出s的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环n=1，s=﹣1+1=0，；第二次循环n=2，s=0+1+2=3；第三次循环n=3，s=3﹣1+3=5；第四次循环n=4，s=5+1+4=10．满足条件s＞9，跳出循环，输出s=10．故选：C．点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2B．1C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2的正方形，把数据代入体积公式计算．解答：解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2的正方形，∴其边长为，∴四棱锥的体积V=×××1=．故选C．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．26．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值．解答：解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+）， 所得的图象关于y轴对称，∴m+=kπ+（k∈Z），则m的最小值为．故选B点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，熟练掌握公式是解本题的关键．7．设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=()A．B．6C．12D．7考点：抛物线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出焦点坐标，利用点斜式求出直线的方程，代入抛物线的方程，利用根与系数的关系，由弦长公式求得|AB|．解答：解：由y2=3x得其焦点F（，...
