2016年高考数学热点题型和提分秘籍专题09对数与对数函数理（含解析）新人教A版【高频考点解读】1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2
理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3
知道对数函数是一类重要的函数模型．4
了解指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数(a>0，且a≠1)．【热点题型】题型一对数运算例1、(1)(＋)2log(－)＝()A．1B
(2)＝________
(3)若log147＝a,14b＝5，则a，b表示log3528＝________
【答案】(1)D(2)－(3)(3) 14b＝5，∴log145＝b，又log147＝a，∴log3528＝＝＝
【提分秘籍】对数式的化简与求值的常用思路：(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并．(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数的运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底数真数的积、商、幂再运算．【举一反三】lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2＝()A．1B．2C．3D．4【答案】B题型二对数函数的图象及应用例2(1)函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是()(2)设方程10x＝|lg(－x)|的两个根分别为x1，x2，则()A．x1x21D．00得x1，可排除C，D；又x>1时f(x)＝lg(x－1)在(1，＋∞)上是增函数，故排除A选B
【提分秘籍】在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项．在研究方程的根时，可把方程的根看作两个函数图象交点的横坐标，通过研究两个函数图象得出方程根的关系．【举一反三】若函数y＝logax(a
