高考60天冲刺——圆锥曲线综合应用1．点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标；（3）设M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到M的距离d的最小值。2已知在平面直角坐标系中，向量，且.（I）设的取值范围；（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.3．设A、B是椭圆3x2＋y2=λ上的两点,点N(1,3)是线段AB的中点.(1)确定λ的取值范围,使直线AB存在,并求直线AB的方程.(2)线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C,D两点,求线段CD的中点M的坐标(3)试判断是否存在这样的λ,使得A、B、C、D四点在同一个圆上?并说明理由.4．设是抛物线上相异两点，且，直线与轴相交于．（Ⅰ）若到轴的距离的积为，求的值；（Ⅱ）若为已知常数，在轴上，是否存在异于的一点，使得直线与抛物线的另一交点为，而直线与轴xyOPQREFT相交于，且有，若存在，求出点的坐标（用表示），若不存在，说明理由．5．已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为－2.(Ⅰ)求动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点,且N为线段CD的中点，求直线的方程.6．已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，，.（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（Ⅱ）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，求直线的方程.7．已知点C为圆的圆心，点A（1，0），P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且（Ⅰ）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；（Ⅱ）若直线与（Ⅰ）中所求点Q的轨迹交于不同两点F，H，O是坐标原点，且，求△FOH的面积BANMF2F1yxo8．如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，（）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.9．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线：（）与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上．10．如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点。(Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为λ，证明(Ⅱ)设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。11．已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求的范围。12．如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．⑴．设点P满足（为实数），证明：；⑵．设直线AB的方程是，过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．13．一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；（Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐ABPOQxy标．14．已知平面上一定点和一定直线Ｐ为该平面上一动点，作垂足为，.(1)问点Ｐ在什么曲线上？并求出该曲线方程；(2)点Ｏ是坐标原点，两点在点Ｐ的轨迹上，若求的取值范围．15．如图，已知E、F为平面上的两个定点，，且，·，（G为动点，P是HP和GF的交点）（1）建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；（2）若点的轨迹上存在两个不同的点、，且线段的中垂线与（或的延长线）相交于一点，则＜（为的中点）．GFPHE16．已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.17．已知若动点P满足（1）求动点P的轨迹方C的方程；（2）设Q是曲线C上任意一点，...
