第一节三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2015·福建，6)若sinα＝－，且α为第四象限角，则tanα的值等于()A.B.－C.D.－2.(2014·大纲全国，2)已知角α的终边经过点(－4,3)，则cosα＝()A.B.C.－D.－3.(2014·新课标全国Ⅰ，2)若tanα＞0，则()A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞04.(2016·新课标全国Ⅰ，14)已知θ是第四象限角，且sin＝，则tan＝________.5.(2016·四川，11)sin750°＝________.6.(2015·四川，13)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是________．B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·济南一中高三期中)若点(4，a)在y＝x的图象上，则tanπ的值为()A.0B.C.1D.2.(2016·贵州4月适应性考试)若sin＝－，且α∈，则sin＝()A.B.C.－D.－3.(2016·南充市第一次适应性考试)已知角α的终边经过点P(2，－1)，则＝()A.3B.C.－D.－34.(2015·乐山市调研)若点P在－角的终边上，且P的坐标为(－1，y)，则y等于()A.－B.C.－D.5.(2015·石家庄一模)已知cosα＝k，k∈R，α∈，则sin(π＋α)＝()A.－B.C.－kD.±6.(2015·洛阳市统考)已知△ABC为锐角三角形,且A为最小角,则点P(sinA-cosB,3cosA-1)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.(2016·山东日照第一次模拟)已知角α为第二象限角，cos＝，则cosα＝________.8.(2015·湖南长沙一模)在平面直角坐标系xOy中，将点A(，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为________，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α的值为________.答案精析A组三年高考真题（2016～2014年）1.解析∵sinα＝－，且α为第四象限角，∴cosα＝，∴tanα＝＝－，故选D.答案D2.解析记P(－4，3)，则x＝－4，y＝3，r＝|OP|＝＝5，故cosα＝＝＝－，故选D.答案D3.解析由tanα＞0，可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故选C.答案C4.解析由题意，得cos＝，∴tan＝.∴tan＝tan＝－＝－.答案－5.解析∵sinθ＝sin(k·360°＋θ)，(k∈Z)，∴sin750°＝sin(2×360°＋30°)＝sin30°＝.答案6.解析∵sinα＋2cosα＝0，∴sinα＝－2cosα，∴tanα＝－2，又∵2sinαcosα－cos2α＝＝，∴原式＝＝－1.答案－1B组两年模拟精选(2016～2015年)1.解析∵a＝4＝2，∴tanπ＝.答案D2.解析由sin＝－得cosα＝－，又α∈，则sinα＝，所以sin(π－2α)＝sin2α＝2sinαcosα＝－.答案D3.解析因为角α终边经过点P(2，－1)，所以tanα＝－，＝＝＝－3，故选D.答案D4.解析－＝－4π＋，所以－与的终边相同，所以tan＝－＝－y，则y＝.答案D5.解析因为α∈，所以sinα>0，则sin＝－sinα＝－＝－，故选A.答案A6.解析由题意得，A＋B＞即A＞－B，且A∈，－B＞0，故sinA＞sin＝cosB，即sinA－cosB＞0，3cosA－1＞3×－1＝，故点P在第一象限.答案A7.解析sinα＝cos＝，又α为第二象限角，所以cosα＝－＝－.答案－8.解析设点A(，1)为角θ终边上一点，如图所示，|OA|＝2，由三角函数的定义可知：sinθ＝，cosθ＝，则θ＝2kπ＋(k∈Z)，则A(2cosθ，2sinθ)，设B(x，y)，由已知得x＝2cos＝2cos＝－1，y＝2sin＝2sin＝，所以B(－1，)，且tanα＝－，所以tan2α＝＝.答案(－1，)
