2009~2010学年第二学期遵义四中半期考试高一数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、tan15°+cot15°的值是（）A．2B．2+3C．4D．3342、已知tana=4,cot=13,则tan(a+)=（）A.711B.711C.713D.7133、若A是第二象限角，那么2A和2－A都不是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4、“2()6kkZ”是“1cos22”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、下列关系式中正确的是（）A．000sin11cos10sin168B．000sin168sin11cos10C．000sin11sin168cos10D．000sin168cos10sin116、设点P是函数的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是（）A．2πB.πC.D.7.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于A．B．C．2D．38．下列函数中,图像的一部分如右图所示的是（）A．y=sin(x+)B．y=sin(2x－)C．y=cos(4x－)D．y=cos(2x－)9.单调增区间为（）A．（k∈Z)B．（k∈Z)C．（k∈Z)D．10.（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数D．一定是偶函数11、函数sin()sin2sin2xfxxx是（）学科网A．以4为周期的偶函数B．以2为周期的奇函数学科网C．以2为周期的偶函数D．以4为周期的奇函数学科网12、为得到函数πcos23yx的图像，只需将函数sin2yx的图像（）学科网A．向左平移5π12个长度单位B．向右平移5π12个长度单位学科网C．向左平移5π6个长度单位D．向右平移5π6个长度单位学科网第II卷（客观题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案写在对应题目后的横线上）13、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为。14、已知，，则。15、已知，sin()=－sin则cos=________。16.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么cos2的值等于。三、解答题17.(10分)化简：18、(12分)已知函数.(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.19、(12分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？20.(12分)如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为225,105（1）求tan()的值；（2）求2的值。21、(12分)已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。22、(12分)已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<)，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2010).2009~2010学年第二学期遵义四中半期考试高一数学答案学科网二、13、答案2114、解：由，cos＝－，所以－215、解：，，，∴，，则==16、答案725三、17．[解析]：=====－1．中18、解：题号123456789101112得分答案CBBACBBDBDAA（Ⅰ）的最小正周期为;（Ⅱ）的最大值为和最小值；（Ⅲ）因为，即,即19、本小题主要考查三角函数的基本公式、三角恒等变换、三角函数的图象和性质等基本知识，以及推理和运算能力。满分12分。解：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象。20、解本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得225cos,cos105，为锐角，故72sin0sin10且。同理可得5sin5，因此1tan7,tan2。（1）17tantan2tan()11tantan172...
