四川省资阳市2015届高三第三次模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()(A)(B)(C)(D)【答案】B考点：1、集合的基本运算；2、解不等式.2.复数()(A)－i(B)i(C)1－i(D)1＋i【答案】A【解析】试题分析：，选A.考点：复数的基本运算.3.已知，则下列不等式一定成立的是()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】试题分析：由得，，所以，选A.考点：指数函数对数函数及幂函数的性质的应用.4.下列说法中，正确的是()(A)，(B)命题p：，，则：，(C)在△ABC中，“”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件(D)已知，则“”是“”成立的充分不必要条件【答案】C考点：命题与逻辑.5.设实数x，y满足则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】试题分析：作出不等式组表示的区域如下图所示，从图可看出，表示过点的直线的斜率，其最大值为，最小值为，选D.xyD:(2.00,6.00)–1–2–3–41234567–1–21234567ADCOP考点：线性规划.6.如图e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】试题分析：.选B.考点：向量基本运算.7.如图所示的程序框图表示求算式“”的值，则判断框内可以填入()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：，为了求的值，则K不能小于65且不能超过127，故选D.考点：程序框图.8.已知函数(，，)的部分图象如图所示，下列说法正确的是()(A)的图象关于直线对称(B)的图象关于点对称(C)若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(D)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象【答案】C【解析】试题分析：.又.显然，所以.对(A)，的图象的对称轴方程为，故不关于直线对称，错.对(B)，由得，所以的图象的对称中心为，所以不关于点对称，错.对(C)，由得，结合函数的图象可知，时，方程在上有两个不相等的实数根，故正确.对(D)，函数，将它的图象向左平移个单位得，故错.考点：三角函数的图象和性质.9.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|＝8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|＝2，则该双曲线的离心率为()(A)(B)(C)2(D)3【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，.又，所以离心率，选C.考点：双曲线与圆.10.设m是一个非负整数，m的个位数记作，如，，，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：①；②，若，都有；③；则正确的结论的个数为()(A)3(B)2(C)1(D)0【答案】B【解析】试题分析：①取，则，二者不相等，故错.②，若，则的个位数字相同，所以；正确.③设，显然的个位数字就是的个位数字，所以；正确.考点：1、新定义；2、整数的性质.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知，则_________．【答案】【解析】试题分析：.考点：三角函数诱导公式.12.函数则使的x值的集合是____________．【答案】【解析】试题分析：由得.由得，所以应填.考点：函数与方程.13.已知P为抛物线上的动点，点P到直线y＝－1的距离为d，定点，则的最小值为__________．【答案】【解析】试题分析：由抛物线的定义得.考点：抛物线.14.如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．【答案】【解析】试题分析：根据俯视图可知，点的位置如下图所示.易知点到平面的距离即为正方体的高.C1D1(Q)B1A1B(P)A(M)C(N)D考点：1、空间几何体及其三视图；2、点到平面的距离.15.已知8个非零实数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量，，，，给出下列命题：①若a1，a2，…，a8为等差数列，则存在，使＋＋＋与向量共线；②若a1，a2，…，a8为公差不为0的等差数列，向量，，，则集合M的元素有12个；③若a1，a2，…，a8为等比数列，则对任意，都有∥；④若a1，a2，…，a8为等比数列，则存在，使·＜0；⑤若m＝·，则m的值中...
