高考数学专题训练 函数的奇偶性与周期性VIP免费

函数的奇偶性与周期性注意事项：1.考察知识内容：函数的奇偶性与周期性2.题目难度：中等难度题型3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。4.参考答案：有详细答案5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A、xysinRxB、xy)21(RxC、xyRxD、3xyRx2.设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)g（a）－g（－b）成立的是（）A．a>b>0B．a0D．ab<04.如下四个函数，其中既是奇函数，又在,0是增函数的是A、1yxB、3yxC、1yxD、3yx5.设函数()fx与()gx的定义域是xR1x,函数()fx是一个偶函数，()gx是一个奇函数，且1()()1fxgxx，则()fx等于A.112xB.1222xxC.122xD.122xx6.下列函数为偶函数的是（）A、yxB、2yxC、3yxD、2xy7.已知定义在R上的函数f(x)的图象关于)0,43(成中心对称，且满足f(x)=1)1(),23(fxf,f(0)=–2，则f(1)+f(2)+…+f(2007)的值为（）A．–2B．–1C．0D．1用心爱心专心8.已知f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，f（x）＝x2，若直线与的图像恰好有两个公共点，则a＝（）A．B．k,∈ZC．D．9.已知以4T为周期的函数21,(1,1]()12,(1,3]mxxfxxx，其中0m。若方程3()fxx恰有5个实数解，则m的取值范围为（）A．158(,)33B．15(,7)3C．48(,)33D．4(,7)310.已知函数()fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有(1)(1)()xfxxfx，则5(())2ff的值是A.0B.12C.1D.52二、填空题11.设()fx是定义在实数集R上的函数，若函数y＝f(x＋1)为偶函数，且当x≥1时，有()12xfx，则321(),(),()233fff的大小关系是．12.若()fx是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，1()1fxx，则1()2f＝．用心爱心专心13.yfx定义域为R，且对任意xR都有111fxfxfx，若212f则2008f=_14.一名模型赛车手遥控一辆赛车。先前进1米，然后原地逆时针方向旋转角0(0180)，被称为一次操作。若五次操作后赛车回到出发点，则角=_____三、解答题15.已知函数2()2||fxxx．（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）画出函数)4(xfxg的图象，并比较)6(1gg与大小16.已知110212xfxxx，⑴判断fx的奇偶性；⑵证明0fx．用心爱心专心17.已知：函数()bfxaxcx（abc、、是常数）是奇函数，且满足517(1),(2)24ff，（Ⅰ）求abc、、的值；（Ⅱ）试判断函数()fx在区间1(0,)2上的单调性并证明；18.定义在[-1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[-l，0]时，．(I)写出f(x)在[0，1]上的解析式；(1I)求f(x)在[0，1]上的最大值；(Ⅲ)若f(x)是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．用心爱心专心答案一、选择题1.D2.C解析： 函数f(x)是偶函数，∴b＝0，此时f(x)＝loga|x|.当a>1时，函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函数，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；当0f(2)＝f(b－2)．综上，可知f(b－2)