第2章函数、导数及其应用第10讲A组基础关1．设f(x)＝ln(3－2x)＋cos2x，则f′(0)＝()A．－B.C．－D.答案C解析因为f′(x)＝·(－2)－2sin2x＝－2sin2x，所以f′(0)＝－.2．(2019·宁夏中卫月考)函数y＝f(x)的图象在点P(5，f(5))处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝()A．1B．2C．3D．4答案B解析由条件知f′(5)＝－1，又在点P处的切线方程为y－f(5)＝－(x－5)，∴y＝－x＋5＋f(5)，即y＝－x＋8，∴5＋f(5)＝8，∴f(5)＝3，∴f(5)＋f′(5)＝2.3．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－3t2＋8t，那么速度为零的时刻是()A．1秒末B．1秒末和2秒末C．4秒末D．2秒末和4秒末答案D解析速度v＝s′＝′＝t2－6t＋8，由t2－6t＋8＝0，解得t＝2或4，所以速度为零的时刻是2秒末和4秒末．4．设曲线y＝eax－ln(x＋1)在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，则a等于()A．0B．1C．2D．3答案D解析 y′＝aeax－，∴当x＝0时，切线的斜率为a－1.又 此切线的方程为2x－y＋1＝0，∴a－1＝2，故a＝3.5．已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A．01时，f(x)＝xe2－x，则曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程是________．答案x＋y＝0解析因为f(1－x)＋f(1＋x)＝2，所以函数f(x)的图象关于点(1,1)对称，当x>1时，f(x)＝xe2－x，当x<1时，取(x，y)关于点(1,1)对称的点(2－x,2－y)，则2－x>1，代入f(x)＝xe2－x，得到y＝2－(2－x)ex，所以当x<1时，y＝2－(2－x)ex，所以y′＝(x－1)ex，当x＝0时，y′＝－1；当x＝0时，y＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝0处的切线方程是y＝－x，即x＋y＝0.4．已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标...
