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高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示课堂检测素养达标 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示课堂检测素养达标 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题_第1页
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6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课堂检测·素养达标1.下列说法中正确的个数是()①向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的;②若=(1,2),则的终点坐标是(1,2);③若的终点坐标为(1,2),则=(1,2).A.0B.1C.2D.3【解析】选B.因为i,j为正交基底,所以①正确;向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关,只与其相对位置有关,故②③不正确.2.若向量=(1,2),=(3,4),则等于()A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)【解析】选A.=+=(1,2)+(3,4)=(4,6).3.已知i,j为单位正交基底,向量a=i-j,则向量a的坐标为________.【解析】由向量坐标的定义可知:a=(1,-1).答案:(1,-1)4.若A(2,-1),B(4,2),C(1,5),则+=________.【解析】因为A(2,-1),B(4,2),C(1,5),所以=(2,3),=(-3,3).所以+=(2,3)+(-3,3)=(-1,6).答案:(-1,6)新情境·新思维如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,求的坐标.【解析】设A(2,0),B(2,1),由题意知劣弧长为2,∠ABP==2.设P(x,y),则x=2-1×cos=2-sin2,y=1+1×sin=1-cos2,所以的坐标为(2-sin2,1-cos2).

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