2平面向量的正交分解及坐标表示6
3平面向量加、减运算的坐标表示课堂检测·素养达标1
下列说法中正确的个数是()①向量在平面直角坐标系xOy内的坐标是唯一的；②若=(1，2)，则的终点坐标是(1，2)；③若的终点坐标为(1，2)，则=(1，2)
3【解析】选B
因为i，j为正交基底，所以①正确；向量的坐标与表示该向量的有向线段的始点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关，故②③不正确
若向量=(1，2)，=(3，4)，则等于()A
(4，6)B
(-4，-6)C
(-2，-2)D
(2，2)【解析】选A
=+=(1，2)+(3，4)=(4，6)
已知i，j为单位正交基底，向量a=i-j，则向量a的坐标为________
【解析】由向量坐标的定义可知：a=(1，-1)
答案：(1，-1)4
若A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，则+=________
【解析】因为A(2，-1)，B(4，2)，C(1，5)，所以=(2，3)，=(-3，3)
所以+=(2，3)+(-3，3)=(-1，6)
答案：(-1，6)新情境·新思维如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动
当圆滚动到圆心位于(2，1)时，求的坐标
【解析】设A(2，0)，B(2，1)，由题意知劣弧长为2，∠ABP==2
设P(x，y)，则x=2-1×cos=2-sin2，y=1+1×sin=1-cos2，所以的坐标为(2-sin2，1-cos2)
