浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期第一次统练试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合集合则为（）A．B．C．D．2．已知，那么、、的大小关系为（）A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b3．函数，若，则的值是（）A．2B．1C．1或2D．1或﹣24．给定函数①；②；③，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．如图，由四个边长为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形，各顶点依次为，则，（）的值组成的集合为（）（A）（B）（C）（D）6．设向量满足，，则（）A．1B．2C．3D．57．与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．8．9．已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为（）A．3B．4C．5D．610.设集合A=,B=,函数，若,且,则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．已知角的终边经过点，则的值为_______________.12..13．，则___________．14．_____________．15．已知函数，若函数在上不具有单调性，则的取值范围为16．17．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点（,0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中；⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）三.解答题:本大题共5小题，共72分.解答应写出过程、文字说明或演算步骤.18．(本题满分14分)设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合(其中.(1)当时，求集合;(2)若求实数的取值范围.19．(本题满分14分)已知函数（）是奇函数．（1）求的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围．20．(本题满分14分)已知函数，．（1）求函数的最小正周期与单调减区间。（2）求函数在的最大值与最小值．21．(本题满分14分)已知，，对于任意点，点关于点的对称点为，点关于点的对称点为.（1）用表示向量；（2）设，，，求与的夹角的取值范围.22．(本题满分16分)己知函数且．（1）若1是关于x的方程的一个解，求t的值；（2）当且，解不等式；（3）若函数在区间（﹣1，2]上有零点，求t的取值范围．台州中学2016学年第二学期第一次统练试题参考答案高一数学一、选择题：ADABD,ABCBC二、填空题：11．；12.1;13.;14.;15.;16.;17.①②⑤三、解答题：18.(1)…………5分；（2）A=……8分，……14分19．(1)由定义得……5分；（2）……14分20.（1）.……3分，的最小正周期为，单调减区间为，．……7分（2）当……14分21．（1）依题意，为的中点，为的中点，∴，.∴……5分（2）∵，∴.由（1）得，∴，∴，∴………8分∵，∴………11分∵，∴………14分22．解：（1）∵1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，∴loga2﹣2loga（2+t）=0，∴2=（2+t）2，∴t=﹣2；…………4分（2）当0＜a＜1且t=﹣1时，不等式f（x）≤g（x）可化为loga（x+1）≤2loga（2x﹣1），故，解得，＜x≤；………8分（3）F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1=x+1+tx2﹣2t+1=tx2+x﹣2t+2，令tx2+x﹣2t+2=0，即t（x2﹣2）=﹣（x+2），∵x∈（﹣1，2]，∴x+2∈（1，4]，∴t≠0，x2﹣2≠0；∴=﹣=﹣[（x+2）+]+4，∵2≤（x+2）+≤，∴﹣≤﹣[（x+2）+]+4≤4﹣2，∴﹣≤≤4﹣2，∴t≤﹣2或t≥．…………16分
