高考数学 专题7.1 不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题7.1不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用【三年高考】1.【2017江苏，10】某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是▲.【答案】30【解析】总费用，当且仅当，即时等号成立.2.【2017天津，文13】若a，，，则的最小值为.【答案】【解析】，两次等号成立的条件是解得：，或当且仅当时取等号.3.【2017山东，文】若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为.【答案】【解析】由直线过点（1,2）可得,所以.4.【2016高考上海文科】设，则不等式的解集为_______.【答案】【解析】由题意得：，即，故解集为5.【2015高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，，，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/）分别为，，，且．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（）A．B．C．D．【答案】B6.【2015高考湖南，文7】若实数满足，则的最小值为()A、B、2C、2D、4【答案】C【解析】，（当且仅当时取等号），所以的最小值为，故选C.7.【2015高考重庆，文14】设,则的最大值为________.【答案】【解析】由两边同时加上，得两边同时开方即得：（且当且仅当时取“=”），从而有（当且仅当,即时，“=”成立），故填：.8.【2015高考天津，文12】已知则当a的值为时取得最大值.【答案】4【解析】当时取等号,结合可得9.【2015高考上海，文16】下列不等式中，与不等式解集相同的是（）.A.B.C.D.【答案】B【2017考试大纲】1.不等关系：了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.2.一元二次不等式；(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.3．基本不等式：（，）(1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用的考查，主要考查不等式性质、不等关系、二次不等式解法、基本不等式及其应用，高考中一般会以小题形式形式考查，个别省市在大题中考查不等式的应用．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的重要版块.在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重.不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力.在题型上,选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小等;解答题主要考查基本不等式的应用、含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等.试题常常是不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.从近几年数学试题得到启示：涉及不等式解法的题目，往往较为容易；对基本不等式的考查，较多的寓于综合题目之中.因此，在2017年复习备考中，要注意不等式性质运用的条件，以及与函数交汇考查单调性，对不等关系，要培养将实际问题抽象为不等关系的能力，从而利用数学的方法解决，对不等式解法主要是二次不等式的解法，往往与集合知识交汇考查，注意含参数的二次不等式的解法.对基本不等式及其应用，会涉及求函数的最值问题，或者将实际问题抽象出数学最优化问题，利用基本不等式求解．不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导数或向量为背景的不等式，函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题，问题多属于中档题甚至是难题，对不等...