四、利用三角函数的图象求参数范围一、选择题1．【2018届河南省漯河市高级中学高三上第二次模拟】已知函数在上至少取得2次最大值，则正整数的最小值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B2．已知向量，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,,则,,故选D.3．【2018届安徽省六安市第一中学高三上第二次月考】已知函数，其中，若的值域是，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 的值域是，∴由函数的图象和性质可知≤≤，可解得a∈．故选：D．4．函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象在轴的上方，即,又∴,即.故选：C.5．【2018届河北省衡水中学高三上学期二调】已知函数（，），其图像与直线相邻两个交点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C由题意得“对于任意的恒成立”等价于“对于任意的恒成立”. ，∴，∴，∴。故结合所给选项可得C正确.选C.6．【2018届福建省数学基地校高三总复习检测】已知函数，若存在，使，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A7．【2018届百校联盟高三开学摸底】若的图像关于直线对称，且当取最小值时，，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的图象关于直线对称，，当取最小值时，，，，，即的取值范围是，故选D.8．【2018届云南省大理市云南师范大学附属中学高考适应性月考（二）】将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B9．【2018届”超级全能生”26省9月联考乙卷】已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,由，得，,由对称轴,假设对称轴在区间内，可知当k=1,2，3时，，现不属于区间，所以上面的并集在全集中做补集，得，选B.10．【2018届河北省邢台市内丘中学高三8月月考】若函数恰有4个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】11．设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解； f(x)是定义在R上的奇函数，在区间(0,+∞)上单调递增，且，∴f(x)的草图如图，由图知若f(cosA)<0，则，或又 A为△ABC内角，∴A∈(0,π)本题选择C选项.12．【2018届广雅中学、东华中学、河南名校高三上第一次联考】已知函数，在上单调递增，若恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,当时，，由函数是增函数知，所以 ，，∴， 恒成立，∴，故选C.二、填空题13．【2018届安徽省滁州市高三9月检测】若函数的值域是，则的最大值是___________．【答案】【解析】14．【2018届江苏省常熟中学高三10月抽测（一）】已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为__________.【答案】【解析】函数,当时,,,画出图形如图所示;，则,计算得出,即的取值范围是.15．【2018届湖北省部分重点中学高三起点】设函数，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是________．【答案】[，2]16．【2018届江西省赣州市崇义中学高三上第二次月考】函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于____________。【答案】10【解析】设，则条件等价为的根的个数，作出函数和的图象，由图象可知与函数在区间上最多有个交点，即的最大值为，故答案为.三、解答题17．【2018届江西师范大学附属中学高三10月月考】已知函数.(1)求的最小正周期；(2)若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围为【解析】试题分析：(2)原问题等价于，结合函数的图象可得或，求解不等式可得a的取值范围为.试题解析：(1)f(x)＝2cosxcos(x－)－sin2x＋sinxcosx＝cos2x＋sinxcosx－sin2x＋sinxcosx＝cos2x＋sin2x＝2sin，∴T＝π.(2)画出函数在x∈的图像，由图可知或故a的取值范围为.18．【2018届宁夏银川市宁夏大学附属中学高三上第二次月考】已知函数，。（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1），；（2）试题解析：（1），由，可得：，所以由，可得递增区间为；由，可得递减...
