2017-2018学年第一学期高一承智班第1次月考数学试卷一、选择题1．己知函数f（x）＝在定义域（－∞，＋∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围是A.（－∞，]B.[，＋∞）C.[，]D.(，)2．已知,是上的减函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.3．设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4．已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，则不等式的解集为()A.B.C.D．5．设为定义在上的函数的导函数，且恒成立，则（）A.B.C.D.6．已知定义在上的奇函数在上递减，若对恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.7．已知函数函数，则下列说法错误的是（）A.若，则函数无零点B.若，则函数有零点C.若，则函数有一个零点D.若，则函数有两个零点8．定义为中的最大值，设，则的最小值是（）A.2B.3C.4D.69．已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()A.(－∞，0]B.(－∞，1]C.[－2，0]D.[－2，1]10．已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶数，则（）A.B.C.D.11．已知函数，若关于的方程有8个不等实数根，则的取值范围是()A.B.C.D.12．若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A.(1，＋∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)二、填空题13．函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，__________．14．设全集，集合，，则__________．15．定义函数，，，若存在实数使得方程无实数根，则实数的取值范围是__________．16．已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有恒成立；②；③是偶函数；若，则的大小关系是______________.三、解答题17．已知函数，，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）已知，若对任意，有，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）设函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.参考答案CCAAACACCD11．D12．D13．14．15．16．17．（1）见解析；（2）（1），①当时，，，在上单调递增，②当时，，，在上单调递增，③当时，时，，在上单调递增，时，，在上单调递减，④当时，，，在上单调递增，综上所述，当或时，在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减（2），依题意，时，恒成立.已知，则当时，，在上单调递减，而在上单调递增，，，得，当时，，与在上均单调递增，，，，得与矛盾，综上所述，实数的取值范围是18．(1)详见解析（2）（Ⅰ）函数的定义域为，①当，即时，，函数在上单调递增；②当时，令，解得，i）当时，，函数单调递增，ii）当时，，函数单调递减；综上所述：当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；（Ⅱ）由（Ⅰ）得：当函数有最大值且最大值大于，，即，令，且在上单调递增，在上恒成立，故的取值范围为.
