长沙市第一中学2008～2009学年度第二学期期终考试·试题卷命题人：李读华校对人：龚日辉总分：100分一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）.1.已知等差数列8,5,2,,则它的第20项的值为（）A．49B．47C．48D．492.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶3．已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（）A．30B．36C．40D．634．已知,,abc表示三条不同的直线，，表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若//a，//b，则//abB．若//，,ab，则//abC．若,acbc，则//abD．若//,//acbc，则//ab5．某几何体的一条棱长为5，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为26的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为（）21世纪教育网A．23B．43C．213D．26二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.把答案填在答卷中相应的横线上）6．现有红桃2，3，4和黑桃5，6共五张扑克牌，洗牌后将牌点向下置于桌上，若从中任取一张，那么抽到的牌为红桃的概率是.7．735与735的等比中项是.8．已直线l的倾斜角为135，且在y轴正半轴上截距为1，则直线l的方程是.（直线方用心爱心专心2009年6月年级高一科目数学时量120分钟座位号程写成一般式）9．如图是某几何体的三视图，则原几何体的体积（长方形的长为3，宽为2）是.10．已知如下程序：j=1WHILEj*j10021世纪教育网j=j+1WENDj=j-1PRINT“j=”；jEND其运行结果是.11．已知圆锥的表面积是23m，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是r.12．已知(1,2),(,2)ABm，若线段AB的垂直平分线方程为220xy，则实数m的值是.13．设有关于x的一元二次方程2220xaxb，若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2]任取一个数，则此方程有实根的概率.14．设有一个边长为2的正方形，将正方形各边中点相连接得到第二个正方形，再将第二个正方形各边中点连接得到第三个正方形，…，依此类推，这样一共得到了10个正方形.则这10个正方形面积和.15.555555的计算可采用如图5所示的算法，则图中①处应填的条件是.三、解答题（本大题共6小题，前5个小题每题9分，21题10分，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.将一枚骰子先后抛掷两次，则（1）共有多少种不同的结果，其中向上的点数之和为7的结果有多少种？21世纪教育网（2）向上的点数之和为7的概率为多少？用心爱心专心座位号17．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？18．在长方体1111ABCDABCD中，2ABBC，14AA，M、N分别为1AA和1DD的中点，（1）求证：四边形11BCNM是平行四边形；（2）求异面直线1BN与直线1DM所成的角.19．已知直线l经过点(2,1)P，且满足点(1,2)A到l的距离为1，21世纪教育网（1）求l的方程；（2）求l关于A点对称的直线方程.用心爱心专心20．在正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为棱BC、11CD的中点.（1）求证：//EF平面11BBDD；（2）若正方体的边长为2，求三棱锥11BEFD体积V.21．已知：数列{}na的前n项和为nS，且满足221nnSS23nna，12a，0na，2,3,4,n.（1）设1nnnbaa，求数列{}nb的通项公式；（2）设11(1)nnnncaa，数列{}nc的前n项和为nT，求数列{}nc的前21k项的和21kT.附加题：（本题满分为5分，计入总分，但总分不超过100分）数列{}na是以14a为首项的等比数列，且3S、2S、4S成等差数列.设21世纪教育网2log...
