怎样识别集合的符号语言李发海给出一个问题：已知集合A=，集合，怎样用列举法写出集合B？如果你回答困难，那么产生困难的原因一定是集合B中的符号语言识别不清。事实上，每年高考因无法识别集合的符号语言而丢分的同学大有人在，故集合的符号语言识别非常重要。用描述法表示集合的一般格式为。其中“|”的前面的表示集合中元素的形式（点或线段或其他几何图形等），“|”后面的表示元素的公共属性。下面通过几例，加以说明。例1指出下列各集合中具体元素的属性：①；②；③；④。解析：①中的元素是二次函数的定义域上的点，即。②中的元素是二次函数的值域上的点，即。③中的元素（，）是抛物线上的点。④中的元素就是抛物线，它是用列举法表示的单元素集。例2集合，，是否表示同一个集合？解析：集合，，是三个不同的集合。表示空集，即集合中一个元素也没有。不是空集，它是用列举法表示的单元素集，0是集合中的唯一一个元素。也不是空集，它也是列举法表示的单元素集，是集合中的单元素。例3下面每组中各个集合的意义是否相同？为什么？①；②解析：①集合中的元素是数轴上的一个点，即0点；集合是用列举法表示的单元素集，其中单元素是平面直角坐标系里的一条直线，即y轴，两者完全不同。②集合中的元素是方程的两个实数根（因）；集合中的元素是使方程有实根的字母系数的取值范围。两者也完成不同。识别集合的符号语言问题，从本质上讲，就是搞清集合中元素属性的问题。当我们把集合中元素的属性搞清楚之后，再回过头来解决开头提出的问题就非常容易。因，所以集合B的元素属性是集合A的子集。又因集合A的子集分别是，，和，所以B=，，，。（责任编辑郭正华）【练一练】已知集合，，如果，则满足上述条件的集合X=______________。【参考答案】：，，提示：，=，从而可得X。用心爱心专心115号编辑1
