江苏省连云港市田家炳中学高三数学《立体几何》（13）练习1．边长为2的正方体的内切球的表面积为2．AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系(填“平行”、“相交”或“异面”)．3．设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题的序号是．4.一球的表面积与它的体积的数量相等,则球的半径为_____________5.空间四边形中,、分别是、的中点,=3、=4、=,那么与所成角的度数是______6.长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是,则长方体的体积是7.已知直线和平面，下列推理错误的是：．①且②∥且③∥且∥④且∥或8.如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为．9.在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小．10．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．（1）求证：A1B∥平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．11．苏锡常二模如图，在四棱锥中，∥，，，⊥，⊥，为的中点．求证：（1）∥平面；（2）⊥平面．1BACDB1C1D1A1F（第10题）1A1B1CABCDCBAEPQPMDCBA12．如图，多面体中,两两垂直，平面平面，平面平面，.（1）证明四边形是正方形；（2）判断点是否四点共面，并说明为什么？（3）连结，求证：平面.的中点。（1）求四棱锥的体积;（2）求证：平面;（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。14如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.2ABCDEFGABCDEFMO3
