专题03程序框图1．算法的概念算法具有有限性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性及普遍性的特点，即根据不同的思维方式，对同一个问题，可以设计出不同的算法，但其针对的问题是同一个.2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明.(2)算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.①顺序结构顺序结构由若干个依次执行的步骤组成.如下图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作.②条件结构条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.根据是否满足条件而选择执行步骤A或步骤B，且只能执行步骤A或步骤B之一，不可能同时执行步骤A或步骤B，也不可能步骤A或步骤B都不执行.一个条件结构可以有多个判断框.AB③循环结构当型循环结构是当给定的条件成立时，执行循环体，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行循环体终止循环.直到型循环结构是先执行循环体，然后判断给定的条件是否成立，如果不成立，则继续执行循环体，直到某一次给定的条件成立为止，此时不再执行循环体，终止循环.当型循环结构直到型循环结构注意：注意区分当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．一、考查条件结构【例1】执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】由程序框图知，当时，；当时，，从而当时，，选C.【名师点睛】高考不常单独考查条件结构，只要根据判断条件选择相应的下一框中的内容即可求解，难度不大.二、考查循环结构【例2】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是A．B．C．D．1【答案】C【解析】运行该程序，第一次，，此时；第二次，，此时；第三次，，此时，退出循环，输出的结果为，故选C．【名师点睛】（1）高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.（2）循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．【例3】如果下面程序框图运行的结果，那么判断框中应填入A．B．C．D．【答案】A【解析】第一次循环，，不输出，的值不满足判断框内的条件；第二次循环，，不输出，的值不满足判断框内的条件；第三次循环，输出，的值满足判断框内的条件，故判断框中的条件是，故选A.【名师点睛】完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．1．执行如图所示的程序框图，如果输入的，，，那么输出a的值为A．6B．5C．4D．3【答案】C【解析】 ，首先，则，再比较，因此输出，故选C．2．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为A．2B．C．D．【答案】C【解析】由程序框图得时，；时，；时，，此时不满足，输出，故选C.3．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一，美索不达米亚人长于计算，他们创造了优良的记数系统，其中开平方算法是最具有代表性的，程序框图如图所示，若输入的值分别是8，2，0.5，每次运算都精确到小数点后两位，则输出的结果为A．2.81B．2.82C．2.83D．2.84【答案】D【解析】若输入，则不成立；继续执行循环体，成立，所以输出，故选D．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图是解决这类问题的程序框图，若输入，则输出的结果为A．23B．47C．24D．48【答案】B【解析】输入初始值n=24,则S=24，第一次循环：n=16,S=40...
