第1页07-12年广东高考理数解析几何真题分析及备考策略实施新课标以来，广东省高考理科卷子解析几何模块雷打不动的考查一个填空题（5分）加一道解答题。总分值19分左右。填空题部分：年份题号设问涉及推论难度200711准线方程线段的中垂线；抛物线的焦点及准线方程易200811直线方程圆一般方程求圆心；两直线垂直斜率积为-1；点斜式求直线方程易200911椭圆方程已知长轴在x轴、离心率、PF1+PF2=12易201012圆的方程圆与直线相切（利用圆的几何性质）易201110圆的方程抛物线上一点&两定点求圆方程（利用圆的几何性质）易201212切线方程求导得斜率，点斜式求切线方程易由上表可知，解析几何部分填空题考点主要有三个：①椭圆、抛物线、双曲线定义、标准方程和简单几何性质的考查；②直线方程：点斜式，一般由两直线关系或者求导得斜率；③圆的方程：需利用圆的几何性质，作图分析，计算量会谁之减小。例1.(2010年第12题)若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是。法一：设圆心为，则，得，得法二：利用圆的几何性质作图可知：圆与直线相切与点P，圆心到直线距离为，直线k=-1，故OP=，勾股定理得r=2，易得圆心（-2,0），r=，得例2（2011年第10题）以抛物线2:8Cyx上的一点A为圆心作圆，若该圆经过抛物线C的顶点和焦点，那么该圆的方程为。依题意得，抛物线的顶点为（0,0），焦点为（2,0）法一:设抛物线C上的点为（)，可知y12=8x1①；点到两顶点跟焦点的距离相同，可知(x1-联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138981第2页0)2+(y1-0)2=(x1+2)2②,联立两式可解得x1、y1,再用两点距离公式求r。（运算量巨大）法二：利用圆的几何性质作图可知，圆心一定在点（0，0）和点（0，2）所组成的线段的垂直平分线x=1上，可得圆心为（）或者（），勾股定理得半径r=3，可得圆标准方程。由上可知解析几何填空题的备考策略为：掌握基本的定义、性质；涉及到圆的方程少联立方程解得未知数，多用圆的几何性质求答案。解答题部分：年份题号设问涉及推论难度200718（1）圆的方程利用圆的几何性质：圆到切线的距离为圆半径且圆心跟切线所成的直线的斜率与切线斜率相乘为-1易（2）点的坐标两圆求交点：两式相减得相交弦方程易200818（1）椭圆方程抛物线方程抛物线求导再利用点斜式得过抛物线某点的切线方程易（2）存在点垂直向量相乘为0中200919（1）点的轨迹方程韦达定理求交点的中点；x的范围要留心是否全体实数中（2）圆中参数的最值利用圆的几何性质：圆心到直线的距离小于半径，则圆与直线有交点。易201020（1）点的轨迹方程两直线的交点轨迹：两式相乘易（2）点的坐标（x=0,y>1）利用椭圆的几何性质：过椭圆外y轴上同一点的切线关于y轴对称；椭圆与直线求切点：两式联立，判别式=0中201119（1）点的轨迹方程垂直向量相乘为0；斜率不存在或者k=0需讨论：会影响x的取值范围易（2）直线方程直线与曲线相切，判别式=0；计算：构造均值不等式中201220（1）椭圆方程计算：分类讨论b的取值范围，二次函数求最值中（2）点的坐标利用圆的集合性质：圆心到相交弦的距离、圆半径、相交弦的一半符合勾股定理易由上表可知，近年来圆锥曲线主要考的方向应该是（概率从高到低排列）：①点的轨迹；②点的坐标联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网）邮政编码：102413电话：010-58425255/6/7传真：010-893138982第3页③圆锥曲线的标准方程④直线或者曲线中某参数求范围⑤直线方程解析几何部分，有一点是很奇葩的，理数对比文数反倒更简单，比如在10、11年份皆如此，因为在理数试卷中，解析几何一般是倒数第二或者第三题，而在文数中，解析几何容易是压轴题，所以难度往往更高，会跟数列、函数有所融汇，而且往往需要分类讨论。而理数中反而不需要，那么理数中解析几何大题最难的部分大概就在于运算量大，知道怎么却算不出来。解析几何解答题的备考策略为：①运算量大，尽量多用几何性质求解;例3（2010年第20题第2问）已知双曲线的左、右顶点分别为，点，是双曲线上不同的两个动点。（1）求直线与交点的轨...
