指数与指数函数021．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠12．设函数y＝x3与y＝x－2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0
1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是()A．①②B．②③C．③④D．②④5．已知函数y＝4x－3×2x＋3，当其值域为[1,7]时，x的取值范围是()A．[2,4]B．(－∞，0]C．(0,1]∪[2,4]D．(－∞，0]∪[1,2]6．函数y＝的图像大致为()图K8－37．定义运算：a*b＝如1]()A．RB．(0，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)8．若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝()A.B．3C.D．49．计算：＋log2＝________.10．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图像有两个公共点，则a的取值范围是________．11．函数y＝6＋x－2x2的单调增区间为________．12．(13分)已知f(x)＝(ax－a－x)(a＞0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．13．(12分)已知函数f(x)＝2|x－m|和函数g(x)＝x|x－m|＋2m－8.(1)若m＝2，求函数g(x)的单调区间；(2)若方程f(x)＝2|m|在x∈[－4，＋∞)恒有唯一解，求实数m的取值范围；(3)若对任意x1∈(－∞，4]，均存在x2∈[4，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围．答案解析【基础热身】1．C[解析]由已知得即得a＝2.2．B[解析]由1b>0时，都存在a、b使a＝b成立，故①②⑤正确，③④不正确，因此选B.4．B[解析] a<0时，(a2)>0，a3<0，∴①错；②显然正确；解得x≥2且x≠，∴③正确； 2x＝16，∴x＝4， 3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．【能力提升】5．D[解析]y＝(2x)2－3×2x＋3＝2＋∈[1,7]，∴2∈.∴2x－∈∪.∴2x∈[－1,1]∪[2,4]，∴x∈(－∞，0]∪[1,2]．6．A[解析]要使函数有意义，需ex－e－x≠0，所以其定义域为{x|x≠0}，又因为y＝＝＝1＋，所以当x>0时函数为减函数，故选A.7．C[解析]由定义知f(x)＝而x≥0时，2－x∈(0,1]；x<0时，2x∈(0,1)，∴函数f(x)的值域为(0,1]．8．C[解析]依题意：2x1－1＝－x1，log2(x2－1)＝－x2，∴2x1－1＝－(x1－1)，log2(x2－1)＝－(x2－1)．又函数y1＝2x与y2＝log2x互为反函数，∴x1－1＋x2－1＝，即x1＋x2＝＋2＝.故选C.9．－2[解析]原式＝－log25＝log25－2－log25＝－2.10.[解析]数形结合．当a>1时，只有一个公共点，不符合题意．当0
