黄冈市2017年高三年级9月质量检测文科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（）A．B．C．D．3.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5.已知，，，则（）A．B．C.D．6.在中，，，是的中点，则（）A．3B．4C.5D．不确定7.已知且，则函数与函数的图像可能是（）A．B．C.D．8.一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．9.若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A．B．C.D．10.已知等比数列的前项和为，则的极大值为（）A．2B．3C.D．11.设函数，，，的最小值为，若，（）且，则（）A．B．1C.-1D．12.已知函数，在区间内任取两个数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为．14.已知函数，则．15.不等式组表示的平面区域为，若，则的最小值为．16.已知是定义在上的偶函数，其导函数，若，且，，则不等式的解集为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）设函数，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调增区间.18.设数列的前项和，满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若的面积，求边长的最小值.20.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中，为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.21.已知函数.（1）当时，求在上的最大值和最小值；（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；（2）求当时，恒成立的的取值范围，并证明.试卷答案一、选择题：CCBDCBBDADAC二、填空题：13.14.15.16.（0，+）三、解答题17.解：（1） p,∴==,∴－cos2x===（2）f(x)=p=+=2,由题意可得g(x)=2,由－2x+,－x,∴单调递增区间为kZ.18.（1） Sn=2an-2,∴S1=2a1-2,∴a1=2,又Sn-1=2an-1-2（n2）,两式相减得an=2(an－an-1),即an=2an-1，an=2n（2）bn==n,==-,Tn=1-+-+-+-=1-=19.（1）（2c-b）cosA=acosB,即（2sinC-sinB）cosA=sinAcosB,2sinCcosA=sinC,又sinC0,cosA=,A，A=(2)面积=bcsinA=,bc=8,又a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=bc=8,a的最小值为220.解：（1）由题意知，利润y=t(5+）)﹣(10+2t）﹣x=3t+10－x由销售量t万件满足t=5－（其中0≤x≤a，a为正常数）．代入化简可得：y=25－（+x），（0≤x≤a，a为正常数）（2）由（1）知y=28－（+x+3），当且仅当=x+3，即x=3时，上式取等号．当a≥3时，促销费用投入3万元时，厂家的利润最大；当0＜a＜3时，y在0≤x≤a上单调递增，x=a，函数有最大值．促销费用投入x=a万元时，厂家的利润最大．综上述，当a≥3时，促销费用投入3万元时，厂家的利润最大；当0＜a＜3时，促销费用投入x=a万元时，厂家的利润最大．……12分21.解：（1）当a=2时，f(x)=x2+2－4==当时，－1≤f(x)≤０，当时0≤f(x)≤7，∴f(x)在上的最大值为7，最小值为－1．（2） f(x)=,又f(x)在区间上单调递增，∴当2时，f(x)单调递增，则－，即a当-1时，f(x)单调递增，则.即a-2，且4+2a－2a－4恒成立，故a的取值范围为22．解：(1)f(x)有两个零点，x2-alnx=0在（0，+）上有两实根，显然a=,令g(x)=,g/(x)=,令g/(x)=0，x∴g(x)在（0，）单调递增，在（，+）单调递减，又g()=,x>1时g(x)>0.且g(x)0...
