2017-2018学年第一学期第二次月考高三数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若集合，，则集合A．B．C．D．2、已知集合，，则A．B．C．D．3、下列命题中的假命题是A．，B．，C．，D．，4、设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是A．B．C．D．6、函数（），若，则A．3B．0C．D．27、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．8、已知，则的值为A．B．C．D．9、将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的解析式是A．B．C．D．10、若，则的值为A．B．C．D．11、若曲线与曲线在交点处有公切线，则A．B．0C．1D．212、设函数满足，，则时，A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值也无极小值二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是
14、若是一次函数，且，，那么的解析式是
15、已知函数，其图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间为
16、在中，，，则的最大值为
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
）17、（10分）已知，
（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围
18、（12分）设函数的定义域为
（1）若，，求实数的取值范围；（2）若函数的定义域为，求的取值范围
19、（12分）已知函数，
（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围
20、（12分）已知函数，若曲线在点处的切线斜率为3，且时，有极值
（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最值
21、（12分）在中，角、、对边分别是、、，并且
（1）求证：；（2）若，判断的形状
