浙江省绍兴一中08-09学年高一数学下学期期中考试VIP免费

绍兴一中Combin高一数学期中试卷温馨提示：本试卷满分100分，考试时间100分钟。请不要在考试过程中使用计算器！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．在ABC中,已知060,34,4Bba,则角A的度数为（）A．030B．045C．060D．0902．已知数列,,29,23,17,11,5则55是它的第（）项A．19B．20C．21D．223．若对于任何实数，二次函数cxaxy2的值恒为负，那么a、c应满足（）A．a＞0且ac≤41B．a＜0且ac＜41C．a＜0且ac＞41D．a＜0且ac＜04.下列结论正确的是（）A．当0x且1x时，2lg1lgxxB．当0x时，21xxC．当2x时，xx1的最小值为2D．当20x时，xx1无最大值5.若数列}{na前n项和为12nnS,则2232221naaaa（）A.2)12(nB.2)12(31nC.14nD.)14(31n用心爱心专心6.在坐标平面上，不等式组003yxyxx所表示的平面区域的面积为（）A．6B．9C．3D．127．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（）A．24aB．23aC．2)25(aD．2)23(a8．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A.38B.328C.28D.3329．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是（）A.4B.5C.6D.710．若不等式012axx对一切]21,0(x成立,则a的最小值为（）A．0B．2C．25D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）．11.ABC的内角CBA,,的对边分别为,,abc，若,,abc成等比数列，且22,,abc2成等差数列，则cosB__________．www.ks5u12.一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为．13.已知一个组合体是由一个正四棱锥和一个正方体拼接而成如图所示，下部正方体的棱长为1，上部正四棱锥的侧棱长为1，则该组合体的体积V=用心爱心专心14.在平面直角坐标系中，点CBA,,的坐标分别为)2,0(),3,3(),0,5(．如果()xy，是ABC围成的区域（含边界）内的点，则yxz的最小值是；最大值是．15.已知01;01)(xxxf，，，则不等式5)2(2xfxx的解集是__________．16．数列na满足121,12210,21nnnnnaaaaa，若531a，则数列的第2009项为__________．三、解答题（本大题共4小题，满分46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.(本小题满分8分)若不等式02baxx的解集为21xx，求不等式032bxax的解集。18.(12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用na的信息如下图。（Ⅰ）求na；（Ⅱ）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（Ⅲ）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？用心爱心专心19．(本小题满分12分)在ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且coscosAbBa且43ab（I）求证：ABC是直角三角形（II）若ABC外接圆为⊙O，点P位于劣弧AC上，60PAB，求四边形ABCP的面积。20．(本小题满分14分)在数列na中，12a，*1,134Nnnaann．（Ⅰ）证明数列nan是等比数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS；www.ks5u（Ⅲ）证明不等式nnSS41，对任意*Nn皆成立．用心爱心专心绍兴一中期中考试答案选择题：题号12345678910答案ACCBDBCBCC填空题：题号111213141516答案12302km21.66，-523,35三、解答题（本大题共4小题，满分46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17.解：17.解：由不等式20xaxb的解集为|12xx所以10420abab，解得12ab……4分∴2320xx，解得解集为|12xxx或.……8分18.解：（1）由题意知...