高三第二轮复习专题——函数一、函数的图像和性质★考点透视★函数的性质主要涉及函数的定义域、对应法则、值域（最值）、奇偶性、单调性、周期性、对称性以及反函数的概念及性质，在高考试题中常以选择题、填空题的形式出现，有时也以函数内容为主的综合性解答题的形式进行考查
函数的图像是函数的直观体现，运用函数的图像研究函数的性质是高考命题的热点之一
函数的三要素是定义域、值域和对应法则，其中起决定作用的是定义域和对应法则，函数的值域可由函数的定义域和对应法则确定
函数的单调区间是定义域的子集，奇偶函数的定义域必须关于原点对称
在解题时，应重视定义域在解决函数问题中的作用
★典型例题★例1函数
（1）若的定义域为R，求的范围；（2）若的值域为，求的值
例2已知函数是R上的偶函数，若的图像关于直线对称，求证：函数为周期函数
例3已知函数的图像与函数的图像关于点对称
（1）、求的解析式；（2）、若且在区间上为减函数，求实数的取值范围
例4设，为奇函数，且
（1）试求的反函数的解析式及的定义域；1（2）设，若时，恒成立，求实数的取值范围
二、函数的综合应用★考点透视★函数的综合运用主要指综合运用函数的知识、思想和方法解决问题
近年来，高考试题中经常在函数与其他方面知识的交汇点编制试题，这样的试题通常以中高档题的形式出现
对函数以及函数思想方法应用的考查是数学高考的一大热点
解函数综合题首先要仔细审题，弄清题意，然后把握问题的本质，展开广泛的联系，运用转化和化归、分类讨论等数学思想，将一个较为复杂的问题简单化
解函数综合问题，还必须对向量、导数等新增内容与函数的交汇问题进行剖析，熟练掌握用导数的工具来研究函数的有关性质，这是高考考查的一个亮点
★典型例题★例1设平面内两向量与相互垂直，且，，又与是两个不同时为0的实数
（1）若与垂直，求关于的函数关系式；（2）试确定的单调区间
例2已知函数
