3定积分考点分析定积分与微积分基本定理（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；（2）了解微积分基本定理的含义．知识链接1、相关术语：对于定积分（1）称为积分上下限，其中（2）：称为被积函数（3）：称为微分符号，当被积函数含参数时，微分符号可以体现函数的自变量是哪个，例如：中的被积函数为，而的被积函数为2、定积分的几何意义：表示函数与轴，围成的面积（轴上方部分为正，轴下方部分为负）和，所以只有当图像在完全位于轴上方时，才表示面积
可表示数与轴，围成的面积的总和，但是在求定积分时，需要拆掉绝对值分段求解3、定积分的求法：高中阶段求定积分的方法通常有2种：（1）微积分基本定理：如果是区间上的连续函数，并且，那么使用微积分基本定理，关键是能够找到以为导函数的原函数
所以常见的初等函数的导函数公式要熟记于心：①寻找原函数通常可以“先猜再调”，先根据导函数的形式猜出原函数的类型，再调整系数，例如：，则判断属于幂函数类型，原函数应含，但，而，所以原函数为（为常数）②如果只是求原函数，则要在表达式后面加上常数，例如，则，但在使用微积分基本定理时，会发现计算时会消去，所以求定积分时，不需加上常数
（2）利用定积分的几何含义：若被积函数找不到原函数，但定积分所对应的曲边梯形面积易于求解，则可通过求曲边梯形的面积求定积分
但要注意曲边梯形若位于轴的下方，则面积与所求定积分互为相反数
4、定积分的运算性质：假设存在（1）作用：求定积分时可将的系数放在定积分外面，不参与定积分的求解，从而简化的复杂程度（2）作用：可将被积函数拆成一个个初等函数的和，从而便于寻找原函数并求出定积分，例如（3），其中作用：当被积函数含绝对值，或者是分段函数时，可利用此公式将所求定积分按区间进行拆分，分别求解
5、若具备奇偶性，且积分限关于原点对称，则可利用奇偶性简化定积分的计算（1）若
