2017-2018学年广东省深圳市高级中学高三11月月考数学（文）一、选择题：共12题1.设集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】因，故，写成区间形式即：.本题选择A选项.2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是A.B.C.D.【答案】C【解析】选项A中，函数无零点，不合题意，故A不正确。选项B中，函数不是偶函数，不合题意，故B不正确。选项D中，函数不是偶函数，不合题意，故D不正确。综上选C。3.已知命题,使;命题,则下列判断正确的是A.为真B.为假C.为真D.为假【答案】B【解析】 ， 不存在使即为假命题； 成立，∴为真命题．∴为假，为假，为真．综合各选项可知，选B．4.已知平面向量,的夹角为,且,,则A.1B.2C.D.3【答案】C【解析】 ，∴．选B．5.已知是等差数列,公差,且成等比数列,则等于A.B.C.D.【答案】B【解析】 成等比数列，∴，∴整理得，又∴∴选B．6.设,,,则的大小关系为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得根据对数函数的性质，可知，∴．选B．7.中,已知点为边上一点,若,,则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由又则;,所以；考点：向量运算的几何意义。8.在中,分别为角的对边),则的形状为A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】 ∴∴由余弦定理得∴∴∴为直角三角形，且．选A．点睛：判断三角形形状的两种方法：（1）根据正（余）弦定理将角化为边处理，此时三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形．（2）根据正（余）弦定理将边化为角处理，此时三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．解题中还要注意两种分类方法相互重合的情况，如等腰直角三角形．9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是如图所示的三棱锥（正方体的棱长为，是棱的中点），其体积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】令则∴当或时，单调递增，当时，单调递减．∴当时，取得极大值，且；当时，取得极小值，且 函数有三个不同的零点，∴直线与函数的图象有三个交点，∴，即∴实数的取值范围为选C．点睛：研究方程根（或函数零点）的情况，可以通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，根据题目要求，画出大致的函数图象，标明函数极(最)值的位置，通过数形结合的思想去分析问题，可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现．11.整数列满足,则A.B.C.D.【答案】B【解析】 ∴ 数列，∴∴…以上各式相加得 ∴选B12.已知函数,若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A........................即在上单调递减，由于∴当时，当时，故选A．点睛：本题主要考查不等式恒成立问题，构造函数利用参数分离法结合函数单调性和导数之间的关系转化为求函数的最值是解决本题的关键．属难题视频二、填空题：共4题13.在等比数列中,若是方程的两根,则=【答案】【解析】是方程的两根，所以，在等比数列中，=故答案为点睛：本题是一元二次方程中韦达定理及等比数列中通项的性质的考查，在等比数列中，若则.14.已知,则___________.【答案】【解析】由题意得答案：．15.偶函数满足:,且在区间与上分别递减和递增,则不等式的解集为___________.【答案】【解析】根据题意，作出函数的草图如下图所示：由得或，结合图形可知不等式的解集为答案：16.三棱锥中,侧棱底面,,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为___________.【答案】【解析】在中，由余弦定理得∴该三棱锥的外接球，即为以为底面以为高的直三棱锥的外接球，设的外接圆半径为则∴由题意得，球心到的外接圆圆心的距离故球的半径=∴该三棱锥的外接球的表面积为答案：点睛：已知球与柱体（或...
