第1节随机事件的概率课时作业基础对点练(时间：30分钟)1．设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P(A)＋P(B)＝1”，则甲是乙的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件A解析：若事件A与事件B是对立事件，则A∪B为必然事件，再由概率的加法公式得P(A)＋P(B)＝1.设掷一枚硬币3次，事件A：“至少出现一次正面”，事件B：“3次出现正面”，则P(A)＝，P(B)＝，满足P(A)＋P(B)＝1，但A，B不是对立事件．故选A.2．(改编题)有一个游戏，其规则之一是：甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，每人一个方向．事件“甲向南”与事件“乙向南”是()(A)互斥但非对立事件(B)对立事件(C)相互独立事件(D)以上都不对A解析：由于每人一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能事件，故是互斥但非对立事件．故选A.3．正三棱锥A－BCD的所有棱长均相等，从此三棱锥6条棱的中点中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于()(A)0(B)(C)(D)1D解析：从三棱锥6条棱的中点中任意选3个点能组成两类三角形：一类是等边三角形，另一类是等腰三角形．若任意选3个点连成等边三角形，则剩下的3个点也是等边三角形，且它们全等；若任意选3个点连成等腰三角形，则剩下的3个点也是等腰三角形，且它们全等．这是必然事件，其概率为1.故选D.4．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()(A)0.80(B)0.75(C)0.60(D)0.48B解析：设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.80·P(B)＝0.60，故P(B)＝0.75.故选B.5．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋B发生的概率为()(A)(B)(C)(D)C解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P(B)＝1－P(B)＝1－＝. B表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与B互斥，从而P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.故选C.6．(2018赤峰模拟)先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()(A)(B)(C)(D)D解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝.7．甲乙两人下棋，甲不输的概率是0.8，两人下成和棋的概率为0.5，则甲胜的概率为()(A)0.3(B)0.8(C)0.5(D)0.4A解析：设甲胜的概率为p，则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得p＋0.5＝0.8，所以p＝0.3.8．对于事件A，B，己知P(A)＝，P(B)＝，P(A∪B)＝，则A，B之间的关系为()(A)无法确定(B)互斥事件(C)非互斥事件(D)对立事件B解析： P(A)＝，P(B)＝，∴P(A)＋P(B)＝＋＝，又P(A∪B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，∴A，B为互斥事件，故选B.9．某城市2014年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50
