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§31全称量词与全称命题和存在量词与特称命题VIP免费

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全称量词:表示整体或全部含义的词。存在量词:表示个别或一部分含义的词。一、选择题(每题5分,共15分)1.“一条直线垂直于一个平面,则此直线与平面内的任意一条直线垂直”是()(A)全称命题(B)特称命题(C)不是命题(D)假命题【解析】选A.因为该命题中含有全称量词“任意”.2.(2010·湖南高考)下列命题中的假命题是()(A)存在x∈R,lgx=0(B)存在x∈R,tanx=1(C)任意x∈R,x3>0(D)任意x∈R,2x>0【解析】选C.A项中,x=1时,lgx=0,故正确;B项中x=+kπ,k∈Z时,tanx=1,故正确;C项中,存在-1∈R,(-1)3<0,故错误,D项中,由指数函数性质可知对任意x∈R,2x>0,故正确.43.给出下列命题,(1)存在实数x>1,使x2>1;(2)全等的三角形必相似;(3)有些相似三角形全等;(4)至少有一个实数a,使得ax2-ax+1=0的根为负数.其中特称命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选C.(1)中含有存在量词“存在”,(3)中含有存在量词“有些”,(4)中含有存在量词“至少有一个”.二、填空题(每题5分,共10分)4.任意实数a、b,若a>b,则a2>b2是______(填“真命题”或“假命题”).【解析】当a=1,b=-2时,满足a>b,但是a2

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