函数的应用八、函数的应用（共8题）1.（2015年苏州18）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天)的关系满足下图，日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系是．（1）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销量金额＝每件产品销售价格×日销量)2.（2015年苏州B11）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为万元．3.（2014年苏州18）某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡.（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？（3）求该厂利润最大时产品的售价.4.（2011年苏州19）某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元.（1）记单户水费为（单位：元），用水量为（单位：吨），写出关于的函数的解析式；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5:3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.5.（2012年苏州B18）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产万件，需另投入成本为，当年产量不超过100万件时，（万元）；当年产量大于100万件时，（万元）．因设备问题，该厂年生产量不超过200万件．现已知此商品每件售价为50元，且年内生产的此商品能全部销售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？6.（2014年苏州B19）在平面直角坐标系中，将从点出发沿纵、横方向到达点的任一路径称为到的一条“折线路径”，所有“折线路径”中长度最小的称为到的“折线距离”．如图所示的路径与路径都是到的“折线路径”．某地有三个居民区分别位于平面内三点，，，现计划在这个平面上某一点处修建一个超市．（1）请写出点到居民区的“折线距离”的表达式（用表示，不要求证明）；（2）为了方便居民，请确定点的位置，使其到三个居民区的“折线距离”之和最小．7.（2012年苏州19）某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项目类别年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计．另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．（1）写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．8.（2017年苏州18）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定位60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂价单价就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元．（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？(工厂售出一个零件的利润＝实际售出单价－成本)专题八函数应用题参考答案1.解：（1）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：.……………..4分（2）设日销售金额y(元)，则……………..6分……………..8分若时，∴当t=5时，……………..11分若20
