公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（3）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，则集合与的关系为（）．A．B．C．D．2．下列函数中，在区间上是增函数的是（）．A．B．C．D．3．计算的结果为（）．A．B．C．D．4．数列，都是等差数列，其中，那么数列的前项的和是（）．A．B．C．D．5.下列向量中，与垂直的向量是（）．A.B.C.D.6．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（）A．个B．个C．个D．个7.设长方体的三条棱长分别为、、，若长方体所有棱长度之和为，一条对角线长度为，体积为，则等于（）.A.B.C.D.8．设的一个顶点是的平分线方程分别是则直线的方程是（）．A．B．C．D．9．的值是（）．A．B．C．D．用心爱心专心10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知、、三点在曲线上，其横坐标依次为，当△的面积最大时，等于()．A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．将参数方程化为普通方程为（）．A．B．C．D．12.设是矩形的边上一点，以直线为轴旋转这个矩形所得圆柱的体积为，其中以为母线的圆锥的体积为，则以为母线的圆锥的体积等于（）.A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13．若，用不等号从小到大连结起来为____________．14．若不等式组的整数解只有，则的取值范围是．15．若是方程的两个实根，则_____________．16．在的展开式中，若第七项系数最大，则的值组成的集合为_____________．17．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_____________．18．四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为用心爱心专心的等腰三角形，则二面角的平面角为_____________．三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分10分）在中，已知，，求和．20．（本小题满分10分）在等比数列中，求的范围．21．（本小题满分12分）已知，且，又知恒成立，求的值．用心爱心专心22．（本小题满分14分）已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点，使取得最小值．23．（本小题满分14分）如图，在正方体中，分别是的中点．（1）证明；（2）求与所成的角；（3）证明面面；（4）的体积用心爱心专心海南边防院校招生统考模拟测试（3）答案与解析：1．Ｂ令，则，故．2．A，所以一次函数在上递减，反比例函数在上递减，二次函数在上递减．3．D原式．4．D．5.C.6．C个位，万位，其余，共计．7．由题设，知 ，∴，∴，从而.8．A点关于对角线对称的点一定在直线上，代入检验得．另解：关于的对称点分别是和，且这两点都在直线上，由两点式求得直线方程为．9．A原式用心爱心专心．10新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B由题意知，，，直线所在方程为，点到该直线的距离为，， ，∴当时，有最大值，此时新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆11．C转化为普通方程：，但是12．C，即，得，即以为母线的圆锥的...
