第三节两角和与差及二倍角三角函数公式题号1234567答案1．计算1－2sin222.5°的结果等于()A.B.C.D.解析：原式＝cos45°＝.故选B.答案：B2．设tan(α＋β)＝，tan＝，则tan的值是()A.B.C.D.解析：tan＝tan＝.答案：B3．求值：＝()A．－B．－C.D.答案：D4．若tanθ＋＝4，则sin2θ＝()A.B.C.D.解析：由tanθ＋＝4得，＋＝＝4，即＝4，∴sin2θ＝.故选D.答案：D5．coscoscos＝()A.B.C.D.解析：coscoscos＝·2sincoscos·cos＝·sincoscos＝sincos＝sin＝sin＝.故选D.答案：D6.若sin＝，则cos等于()A．－B．－C.D.答案：C7．若sin＝，则cos等于()A．－B.1C．－D.解析：∵sin＝，∴cos＝1－2sin2＝1－2×＝.又cos＝cos＝－cos[π－(－2θ)]＝－cos，∴cos＝－.故选C.答案：C8．函数y＝的最小正周期为________．解析：y＝＝＝tanx，所以最小正周期T＝π.答案：π9．若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为______．解析：∵tanα＝＝－2，∴tan2α＝＝.答案：10．已知tanα＝2，则＝________．解析：＝＝＝＝.答案：11．若sin(π－α)＝，α∈，则sin2α－cos2的值等于________．解析：∵sin(π－α)＝，∴sinα＝.又∵α∈，∴cosα＝.∴sin2α－cos2＝2sinαcosα－＝2××－＝.答案：12．已知向量a＝(cos2x，1)，b＝(1，sin2x)，x∈R，函数f(x)＝a·b.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若f＝，求cos2α的值．解析：(1)f(x)＝a·b＝cos2x＋sin2x＝＝sin所以，f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)由已知得f＝sin＝cosα＝，则cosα＝，所以cos2α＝2cos2α－1＝2×－1＝－.213．在△ABC中，已知cosA＝，cos(A－B)＝，且B＜A.(1)求角B和sinC的值；(2)若△ABC的边AB＝5，求边AC的长．解析：(1)由cosA＝＞0，cos(A－B)＝＞0，得0＜A＜且0＜A－B＜.可得sinA＝＝＝，sin(A－B)＝＝＝，∴cosB＝cos[A－(A－B)]＝cosAcos(A－B)＋sinA·sin(A－B)＝×＋×＝，∵0＜B＜π，且B
