山西省应县第一中学校2015-2016学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下面的函数中是幂函数的是（）．①；②；③；④；⑤．A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝4xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x4．方程log3x＋x－3＝0的解所在的区间是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)5.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是()6、函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．7、若幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（）A．2B．﹣1C．3D．﹣1或28、如果函数f（x）=ax+b的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有（）A．0＜a＜1，﹣1＜b＜0B．0＜a＜1，b＜﹣1C．a＞1，b＜﹣1D．a＞1，﹣1＜b＜09、已知则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a10、若函数f（x）=|2x﹣2|﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是()A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，+∞）11、定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的零点之和为（）A．B．C．D．12．已知a>0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是()A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，]∪[4，＋∞)二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、已知幂函数f(x)＝x－，若f(a＋1)0，则x的取值范围是________.16、定义在R上的函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则=.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17.（10分）若函数只有一个零点，求实数的取值范围．18、（12分）(1)设3x＝4y＝36，求＋的值．(2)已知log147＝a,14b＝5，用a，b表示log3528.19.（12分）若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围．20、（12分）已知2x≤256且log2x≥，求函数f(x)＝的最大值和最小值．21、（12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.22、（12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.高一数学月考三答案2015.11一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1-6CDDCCD7-12AACCAC二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.（3,5）14.215.(－1，3)16.-3三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17．【解析】（1）当时，函数是一次函数，由，得，函数只有一个零点，符合题意；（2）当时，函数是二次函数，要使函数只有一个零点，应使方程只有一个实数根，因此即．综上，实数的取值范围是．18、（12分）【答案】(1)∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log336，y＝log436，∴＝＝＝log363，＝＝＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36(9×4)＝1.(2)∵log147＝a,14b＝5，∴b＝log145.∴log3528＝＝＝＝.19、【答案】设f(x)＝x2＋(k－2)x＋2k－1∵f(x)＝0的两根中，一根在(0,1)内，一根在(1,2)内，∴.即∴
