第9题张甸中学2008届高三阶段性检测数学试卷2008-4一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题纸相应位置上．）1、已知集合或，，则.2、已知复数z=x+yi,且，则的最大值.3、已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为．4、在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为．5、已知函数在区间上是增函数，则实数a的范围是6、命题“”的否定为7、设是方程的解，且∈,则k=8、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是第12题图9、在△ABC中，分别是所对的边，若则；10、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的周长为11、若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝．12、右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分面积约为_______（精确到0.1）13、若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围。14、对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；①若，则是上的偶函数；②若，则是上的递增函数；③若，则在处一定有极大值或极小值；④若，都有成立，则的图象关于直线对称。二、解答题（本大题共有6题满分90分，解答下列各题必须写出必要的步骤．）15、（本小题满分14分）已知，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．16、（本小题满分14分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．17、（本小题满分15分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）.（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A—CDEF的体积.18、（本小题满分15分）设、分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的作标；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角（其中为作标原点），求直线的斜率的取值范围．（四川文）19、（本小题满分16分）已知“接龙等差”数列构成如下：，是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；；是公差为的等差数列（）；其中．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设．求；（Ⅲ）当时，证明对所有奇数总有．20、（本题满分16分）设函数，已知，且（aR∈，且a≠0），函数（bR∈，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。参考答案一、填空题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、210、11、12、13、14、④二、解答题：15、解：（Ⅰ）由，，得．∴．于是．（Ⅱ）由，得．又 ，∴．由，得∴．16、解：（Ⅰ） 为奇函数，∴即∴ 的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．（Ⅱ）．，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和 ，，∴在上的最大值是，最小值是．17、解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，……2分且AB=BC=BF=2，DE=CF=2∴∠CBF=…4分（1）取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG∥CF，MG∥EF，…………6分∴平面MNG∥平面CDEF.MN∴∥平面CDEF.…………8分（2）取DE的中点H. AD=AE，∴AH⊥DE，在直三棱柱ADE—BCF中，平面ADE⊥平面CDEF，面ADE∩面CDEF=DE.∴AH⊥平面CDEF.………10分∴多面体A—CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在△ADE中，AH=，∴棱锥A—CDEF的体积为…12分18、解：（Ⅰ）易知，，．∴，．设．则，又，联立，解得，．（Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，．联立∴，由，，得．①又为锐角，∴又∴∴．②综①②可知，∴的取值范围是．19、解：（Ⅰ）由是首项为，公差为的等差数列得，是公差为的等差数列得，解得．（Ⅱ）由题意有，，，……………………累加得所以（Ⅲ）设为奇数,当时当时,，由及有综上所述，当为奇数且时，恒有．20、解：（1），∴①又，∴，即②由①②得，.又时，①、②不成立，故.------3分∴，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是...
