离心率1.过椭圆左焦点F,左倾角为的直线交椭圆于A,B两点，若,则离心率为.分析：过A,B向准线引垂线垂足为C,D，在过B向AC引垂线，垂足为点E2.斜率为2的直线过中心在原点，焦点在轴上的双曲线的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左右两支上，则双曲线的离心率的范围是（D）A.B.C.D.分析：可研究直线与渐近线的关系3.若双曲线的右支上到原点和右焦点距离相等的点有两个，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.寻找题目中的不等关系，容易得出中垂线4.已知椭圆E的离心率，抛物线以为顶点，为焦点，P是两曲线的一个交点，若，则A.A.B.C.D.5.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐进线的距离为6，则该双曲线的离心率为.分析：树形结合，构造相似三角形6.已知双曲线的左右焦点分别为,P是准线上一点，且，,,则双曲线的离心率是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、３Ｄ、２分析：，设P，则解的，又由得=解得：，另解：勾股定理，双曲线的第一定义，焦点三角形7.设双曲线的左右焦点分别为，在双曲线上存在点A，使,且则双曲线的离心率为（B）A.B.C.D.分析：，，且，8.设是椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在点P，使线段的中垂线过点,则椭圆的离心率的范围是（）A.B.C.D.9.设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A作垂直于AF的直线交椭圆C于另外一点P，交轴正半轴于点Q，且(1)求椭圆C的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆C的方程。10已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且,椭圆上不同的两点A，满足条件：成等差数列，（1）求椭圆方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为，求的取值范围。11.已知P是以为焦点的双曲线上一点，若,则此双曲线的离心率为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、312.若直线与双曲线的两个交点在轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点，则此双曲线的离心率为（C）A.B.C.D.13.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在轴上，设A,B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于轴），且,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程和线段AB中点的横坐标。法一：设抛物线的方程为，，,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0)即又，AB不垂直于轴,所以余略
