乌鲁木齐市第八中学2010-2011学年高一第一学期期中考试试卷数学试卷一选择题（每题只有一个正确答案，312=36分）1已知全集，集合，集合，则（）2函数的定义域是（）3下列四组函数中表示同一函数的一组是（）和和和和4已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）5函数恒过的定点坐标是（）6已知函数，则的零点落在的区间是（）7若，，则的大小关系是（）8函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）9方程的根的情况是（）至少有一正根至多有一正根有且只有唯一的正根可能没有根10若函数则的值是（）11把长为20，宽为12的矩形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，则盒子的容积与的函数关系式是（）112函数的图象大致是（）二填空题：（44=16分）13已知冪函数的图象过点，则14函数的定义域是15设定义在上的偶函数，当时，单调递减，若成立，则的取值范围是16已知在上是减函数，则的取值范围是三解答题17（10分）求下列各式的值：（1）（2）18（9分）已知集合，集合，若，求实数的取值范围。19（10分）已知函数，且，（1）求的值。（2）判定函数的奇偶性，并给予证明。（3）判断在上的单调性，并给予证明。20（9分）商店将进货10元的商品按每个18元售出时，每天可以卖出60个，经过一番市场调查后发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个。为获得每日最大利润，此商品的售价应为多少元？21（10分）已知，求函数的最大值和最小值。附加题：1（5分）已知函数的定义域是9,0，则函数的定义域为2（5分）已知函数对任意都有意义，则的取值范围是3（10分）定义在上的函数当时，且对任意的有2。(1)求的值，并证明对任意的，恒有；（2）证明是上的增函数；（3）若，求的取值范围。高一第一学期期中考试试卷数学试卷答案一选择题：ACDCBBADCDDA二填空题：13：3；14：；15：；16：三解答题17：（1）原式=-7（2）原式=18：19：（1）；（2）是奇函数;证明略；(3)在上是增函数。证明略。20设此商品每个售价是元，每日利润元；当时，有所以，在商品提价时，时每日利润最大，最大利润500元。当时，有所以，在商品降价时，时，每日利润最大，最大利润190元。综上，商品定价应为20元。21附加题：1：2：3：（1）令，则当时，当时，，时恒有（2）设，则，是上的增函数。（3），是上的增函数。3
