广西南宁三中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T=()A．（﹣2，1]B．（﹣∞，﹣4]C．（﹣∞，1]D．点评：本题考查由三视图还原几何体的直观图，解题时要注意，本题要求组合体的表面积，注意有一部分面积在两个图形拼接时去掉了，注意运算时不要忽略．6．有两个等差数列{an}，{bn}，它们的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=()A．B．C．D．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的性质把要求的比值，通过等差数列的求和公式转化为它们前n项和的比值，代公式即可得答案．解答：解：在等差数列中，S2n﹣1=（2n﹣1）an，∴，故选：A．点评：本题考查等差数列的性质与求和公式，准确转化是解决问题的关键，属中档题．7．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()1A．﹣1B．C．D．4考点：循环结构．专题：计算题．分析：直接利用循环结构，计算循环各个变量的值，当i=9＜9，不满足判断框的条件，退出循环输出结果即可．解答：解：第1次判断后循环，S=﹣1，i=2，第2次判断后循环，S=，i=3，第3次判断后循环，S=，i=4，第4次判断后循环，S=4，i=5，第5次判断后循环，S=﹣1，i=6，第6次判断后循环，S=，i=7，第7次判断后循环，S=，i=8，第8次判断后循环，S=4，i=9，第9次判断不满足9＜8，推出循环，输出4．故选D．点评：本题考查循环框图的作用，正确计算循环变量的数值，是解题的关键，考查计算能力．8．已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线l2：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A．2B．3C．D．考点：直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式．专题：计算题．2分析：先确定x=﹣1为抛物线y2=4x的准线，再由抛物线的定义得到P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l2，0）的距离，进而转化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l2，0）和直线l2的距离之和最小，再由点到线的距离公式可得到距离的最小值．解答：解：直线l2：x=﹣1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（l2，0）的距离，故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（l2，0）和直线l2的距离之和最小，最小值为F（l2，0）到直线l2：4x﹣3y+6=0的距离，即d=，故选A．点评：本小题考查抛物线的定义、点到直线的距离，考查基础知识的综合应用．圆锥曲线是2015届高考的热点也是难点问题，一定要强化复习．9．若函数y=f（x）+cosx在上单调递减，则f（x）可以是()A．1B．cosxC．﹣sinxD．sinx考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：由三角函数的单调性，代入选项，化简后可得单调性，进而可得答案．解答：解：代入验证：A，y=1+cosx在上单调递增，上单调递减，故错误；B，y=2cosx在上单调递增，上单调递减，故错误；C，y=﹣sinx+cosx=cos（x+），由x+∈，可得x∈，故函数在上单调递减，故正确；D，y=sinx+cosx=cos（x﹣），由x﹣∈，可得x∈，故函数在上单调递减，故错误．故选C点评：本题考查三角函数的单调性，涉及三角函数公式的应用，属基础题．10．如图，正方形街道OABC，已知小白从A出发，沿着正方形边缘A﹣B﹣C匀速走动，小白与O连线扫过的正方形内阴影部分面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是()3A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：常规题型；函数的性质及应用．分析：利用面积公式，确定是一次函数即可．解答：解：设小白速度为v，则在OB段时，t时刻的面积，面积成匀速变化，故图象为线段，同理，BC段也是线段．故选：A．点评：本题考查了函数的图象的特征，属于基础题．11．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为()A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线的定义和已知即可得出|PF1|，|PF2|，进而确定最小内角，再利用余弦定理和离心率计算公式即可得出．解答：解：不妨设|PF1|＞|PF2|，则|PF1|﹣|PF...
