山东省济南市高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共75分)一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．）1.集合，集合，则A.B.C.D.2．设，且，则向量与向量夹角为A.B.C.D.3.下列各式中错误的是A．B．C．D．4．若，则的值为ABCD5.已知函数是奇函数，当时，，则等于A.－lg2B.－C．lg2D．6.已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（）A．为真B．为真C．为假D．为真7．函数定义域为1A.B.C.D.8.要得到函数的图像，只需将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位0013xxxx-9、若是方程2的解，则属于区间2A.,1312B.23，11C.32，1D.30，10．函数的图象大致是ABCD11．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A.3B.4C.D.12．下列四个结论中正确的个数是是的充分不必要条件；命题：的否定是；2若则的逆命题为真命题；若是上的奇函数，则A.0B.1C.2D.313.为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为A．B．C．D．14.在中，分别是的三等分点，且若，则A.B.C.D.15(),(1)2,,()2,()24fxRfxRfxfxx、函数定义域为对任意则的解集为A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．若的面积S=，则=17．已知sinπ0()(-1)+1>0xxfxfxx，则5()6f的值为3233yxxP18、设点P是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是____19．已知，则=.20.函数f(x)＝的图象与x轴所围成的图形面积S______三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）321.（本题满分12分）已知函数，，（其中）．（1）求函数的值域；（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间．22.（本题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．23．（本题满分12分）在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角B的大小；（2）设的最小正周期及取得最大值时的x的值.24.（本题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数，…）.（I）当时，求函数的极值；（II）当时，求证；（III）求证：对任意正整数n，都有.4济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试高三数学试题（理科）答案二、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分．）123456789101112131415ADCDADDDCBCADCB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．17.18.203，，219.20.4三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）21.[解]（1）∴的值域为（2）∵的最小正周期为，∴，即∴∵，∴∵递减，∴由，得到，∴单调递减区间为22.解：的定义域为．（Ⅰ）．当时，；当时，；当时，．从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少．5（Ⅱ）由（Ⅰ）知在区间的最小值为．又．所以在区间的最大值为．23.解：（1）由由正弦定理，得即在（2）因为，，得（）即当（kZ）时取最大值24.67