三年高考（2014-2016）数学（文）试题分项版解析第九章圆锥曲线一、选择题1.【2016高考新课标1文数】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B考点：椭圆的几何性质【名师点睛】求椭圆或双曲线离心率是高考常考问题,求解此类问题的一般步骤是先列出等式,再转化为关于a,c的齐次方程,方程两边同时除以a的最高次幂,转化为关于e的方程,解方程求e.2.【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（）yxOBFD（A）（B）1（C）（D）2【答案】D【解析】试题分析：因为抛物线的焦点，所以，又因为曲线与交于点，轴，所以，所以，选D.考点：抛物线的性质，反比例函数的性质.【名师点睛】抛物线方程有四种形式，注意焦点的位置.对函数y=，当时，在，上是减函数，当时，在，上是增函数.3.【2014高考广东卷.文.8】若实数满足,则曲线与曲线的()A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解析】,则,,双曲线的实半轴长为,虚半轴长为,焦距为,离心率为,双曲线的实半轴长为,虚半轴长为,焦距为,离心率为,因此,两双曲线的焦距相等,故选D.【考点定位】本题考查双曲线的方程与基本几何性质,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是双曲线的标准方程和双曲线的简单几何性质，属于中等题．解题时要注意、、的关系，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是双曲线的简单几何性质，即双曲线（，）的实轴长为，虚轴长为，焦距为，其中，离心率．4.【2015高考广东，文8】已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得：，因为，所以，故选C．【考点定位】椭圆的简单几何性质．【名师点晴】本题主要考查的是椭圆的简单几何性质，属于容易题．解题时要注意椭圆的焦点落在哪个轴上，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是椭圆的简单几何性质，即椭圆（）的左焦点，右焦点，其中．5.【2015高考湖南，文6】若双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为()A、B、C、D、【答案】D【解析】因为双曲线的一条渐近线经过点（3，-4），故选D.【考点定位】双曲线的简单性质【名师点睛】渐近线是双曲线独特的性质，在解决有关双曲线问题时，需结合渐近线从数形结合上找突破口.与渐近线有关的结论或方法还有：(1)与双曲线共渐近线的可设为；(2)若渐近线方程为，则可设为；(3)双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚半轴长；(4)的一条渐近线的斜率为.可以看出，双曲线的渐近线和离心率的实质都表示双曲线张口的大小．另外解决不等式恒成立问题关键是等价转化，其实质是确定极端或极限位置.7.[2016高考新课标Ⅲ文数]已知为坐标原点，是椭圆：的左焦点，分别为的左，右顶点.为上一点，且轴.过点的直线与线段交于点，与轴交于点.若直线经过的中点，则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A考点：椭圆方程与几何性质．【思路点拨】求解椭圆的离心率问题主要有三种方法：（1）直接求得的值，进而求得的值；（2）建立的齐次等式，求得或转化为关于的等式求解；(3)通过特殊值或特殊位置，求出．8.【2015高考陕西，文3】已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】【解析】由抛物线得准线，因为准线经过点，所以，所以抛物线焦点坐标为，故答案选【考点定位】抛物线方程和性质.【名师点睛】1.本题考查抛物线方程和性质，采用待定系数法求出的值.本题属于基础题，注意运算的准确性.2.给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程，往往这个是解题的关键.9.【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)【答案】D【解析】试题分析：由题意，的焦点坐标为，故选D.考点：抛物线的定义.【名师点睛】本题考查抛物线的定义．解析几何是中学数学的一个重要分支，圆锥曲线是解析几何的重要内容，它们的定义、标准方程、简单的性质是我们重点要掌握的内容，一定要熟记掌握．10.【2014全国2，文10】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则（）（A）（B）（C）...
