考点集训(二十七)第27讲平面向量的基本定理和向量的坐标运算1．已知平面向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于A．(－5，－10)B．(－4，－8)C．(－3，－6)D．(－2，－4)2．已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝A．－B．0C．3D.3．在△ABC中，已知a，b，c分别为A，B，C所对的边，S为△ABC的面积．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(，S)，且满足p∥q，则C＝A.B.C.D.4．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，点C在第二象限内，∠AOC＝，且|OC|＝2，若OC＝λOA＋μOB，则λ，μ的值是A.，1B．1,C．－1,D．－，15．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP＝xOA＋yOB，且BP＝2PA，则A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝6．在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于H，记AB，BC分别为a，b，则AH＝A.a－bB.a＋bC．－a＋bD．－a－b7．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．8．如图，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若AM＝λAB＋μAC，则λ＋μ＝________．9．如图，梯形OABC中，OA＝OC＝2AB＝1，OC∥AB，∠AOC＝，设OM＝λOA，ON＝μOC(λ>0，μ>0)，OG＝(OM＋ON).(1)当λ＝，μ＝时，点O，G，B是否共线，请说明理由；(2)若△OMN的面积为，求的最小值．第27讲平面向量的基本定理和向量的坐标运算【考点集训】1．B2.C3.B4.D5.A6.B7.8.9．【解析】(1)当λ＝，μ＝时，OB＝OA＋AB＝OA＋OC，OG＝＝＝，∴OB＝4OG，∴OB∥OG，∴O，G，B三点共线．(2)S△OMN＝·sin＝λμ＝，∴λμ＝.OG＝＝，OG2＝＝＝≥＝，当且仅当λ＝μ＝时取等号，∴的最小值是.
