第2章函数、导数及其应用第1讲A组基础关1．下列各组函数中不表示同一函数的是()A．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lg|x|B．f(x)＝x，g(x)＝C．f(x)＝，g(x)＝·D．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝答案C解析选项A中，g(x)＝2lg|x|＝lgx2，则f(x)与g(x)是同一函数；选项B中，g(x)＝＝x，则f(x)与g(x)是同一函数；选项C中，函数f(x)＝的定义域为(－∞，－2]∪[2，＋∞)，函数g(x)＝·的定义域为[2，＋∞)，则f(x)与g(x)不是同一函数；选项D中，f(x)＝|x＋1|＝则f(x)与g(x)是同一函数．故选C.2．已知反比例函数y＝f(x)．若f(1)＝2，则f(3)＝()A．1B.C.D．－1答案B解析设f(x)＝(k≠0)，由题意有2＝k，所以f(x)＝，故f(3)＝.故选B.3．如果函数f(x)＝ln(－2x＋a)的定义域为(－∞，1)，则实数a的值为()A．－2B．－1C．1D．2答案D解析由－2x＋a>0得x<，即函数f(x)的定义域是＝(－∞，1)，于是有＝1，a＝2，故选D.4．设f(x)＝则f[f(－2)]等于()A．－1B.C.D.答案C解析由已知得，f(－2)＝2－2＝，f[f(－2)]＝f＝1－＝1－＝.5．(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝答案D解析函数y＝10lgx的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lgx的值域为R，排除B，故选D.6．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝()A．－B．－C．－D．－答案A解析当a≤1时不符合题意，所以a>1，即－log2(a＋1)＝－3，解得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－.7．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为()A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝答案B解析根据规定可知，当各班人数除以10的余数分别为7,8,9时可以增选一名代表，所以最小应该加3，因此利用取整函数可表示为y＝.8．函数f(x)＝ln(x＋1)＋(x－2)0的定义域为________．答案(－1,2)∪(2，＋∞)1解析由得x>－1且x≠2，所以函数f(x)的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．9．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的解析式为________．答案f(x)＝解析令t＝＝－1≠－1，则x＝－1，所以f＝1＋x可化为f(t)＝1＋＝，所以f(x)＝.10．已知f(x)＝使f(x)≥－1成立的x的取值范围是________．答案[－4,2]解析解法一：由题意知或解得－4≤x≤0或0
