河北省邢台市高三数学上学期第一次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，，则元素的个数为（）A.2B.4C.5D.72.复数的共轭复数的虚部为（）A．B．C．D．3.已知向量的夹角为，且，,则（）A.2B.3C.4D.4.在等差数列中，，且，则（）A．-3B．-2C.0D．15.设，则（）A．B．C.D．6.已知函数，则“”是“是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若，则（）A．B．C.D．8.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A．12B．C.D．29.已知定义在的函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间为（）A．B．C.D．,10.将函数的图象向右平移个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（）A．B．C.D．11.设为数列的前项和，，，则数列的前20项和为（）A.B.C.D.12.已知函数，给出下列两个命题：命题，.命题若对恒成立，则.那么，下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.记函数，的定义域分别为，则．14.已知向量与向量是共线向量，则．15.若，，，则．16.在中，，，，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时，的长为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角的对边分别是，且，.（1）求角的大小；（2）若，，的面积为，求.18.已知函数.（1）若，，求的值；（2）设函数，求的递减区间.19.在中，角的对边分别是，已知.（1）证明：；（2）若，求的最小值.20.已知正项数列是公差为2的等差数列，且24是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21.设函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程在上有解，求的取值范围.22.已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）若在上是单调函数，求的取值范围；（2）证明：当时，.2017-2018学年高三（上）第一次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:CDAAC6-10:CAABC11、12：DB二、填空题13.或14.或15.16.三、解答题17.解：（1）∵，∴，，∴，∵，∴为锐角，∴.（2）∵，∴.又，∴.18.解：（1）∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）.令，故函数的递减区间为.19.解：（1）证明：由及正弦定理得，，又，∴，∴，即.（2）解：∵，∴，由余弦定理得，∴，∴的最小值为2.20.解：（1）∵数列是公差为2的等差数列，∴，∴，∴，.又是与的等比中项，∴，∴解得(不合舍去)，故数列的通项公式为.（2）∵，∴，∴.21.解：（1），当时，，函数在上单调递减.当时，由，解得或（舍），∴当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2）由得，设，，当时，；当时，.∴.又，，∴，∴的取值范围为.22.解：（1），则，∴，∴，当时，；当时，.∴在上递减，在上递增.又在上是单调函数，∴或，即或，∴.（2）证明：由（1）知.设，则，令得；令得.∴.∵，∴，∴，∴，∴.