独立性检验应用例析在日常生活中，经常会面临一些需要推断的问题．在对这些问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，需要通过试验来收集数据，并依独立性检验的原理做出合理的推断．下面举例说明．例１为考察高中生的数学成绩与语文成绩的关系，对高二（１）班的55名学生进行了一次摸底考试，按照考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：数学成绩与语文成绩的列联表优秀不优秀总计数学成绩213455语文成绩134255总计3476110请问数学成绩与语文成绩在多大程度上有关系？解析：假设“数学成绩与语文成绩之间没有关系”．而随机变量的观测值，且．这就意味着“数学成绩与语文成绩之间有关系”这一结论是错误的可能性约为0.10，即有90%的把握认为“数学成绩与语文成绩之间有关系”．例2调查339名50岁以上的吸烟者，得到吸烟习惯与患慢性气管炎病的关系如下列联表：吸烟习惯与患慢性气管炎病列联表急慢性气管炎未患慢性气管炎总计吸烟43162205不吸烟13121134总计56283339试问吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率是否有所不同？解析：假设“吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率无关的”，而随机变量的观测值．这就意味着“吸烟者与不吸烟者慢性气管炎患病率是不同的”这一结论错误的可能性约为0.010，即有99％的把握认为吸烟与慢性气管炎的患病率有关．解题感悟：独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力．用心爱心专心
