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辽宁省大连四十八中高三数学上学期第一次摸底试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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辽宁省大连四十八中2015届高三上学期第一次摸底数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知全集U=R,集合A={x|<0},B={x|x≥1},则集合{x|x≤0}等于()A.A∩BB.A∪BC.∁U(A∩B)D.∁U(A∪B)2.(5分)“a=1”是“函数f(x)=|x﹣a|在区间[1,+∞)上为增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(5分)四个函数y=x3,y=|x|,,y=ex中,是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的函数的个数是()A.4B.3C.2D.14.(5分)已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0]∪[1,+∞)B.[0,1]C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)D.(0,1)5.(5分)已知,则a,b,c的大小为()A.c<a<bB.c<b<aC.a<b<cD.a<c<b6.(5分)若函数y=f(x)的图象经过(0,﹣1),则y=f(x+4)的反函数图象经过点()A.(4,﹣1)B.(﹣1,﹣4)C.(﹣4,﹣1)D.(1,﹣4)7.(5分)在D上的函数f(x),如果满足:对∀x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|<M成立,则称f(x)是D上的有界函数.则下列定义在R上的函数中,不是有界函数的是()A.f(x)=sinx2B.f(x)=C.f(x)=﹣21﹣|x|D.f(x)=﹣log2(1+|x|)8.(5分)已知函数f(x)=sinx+3x,x∈(﹣1,1),如果f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)B.C.(﹣∞,﹣2)D.(1,+∞)9.(5分)奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(2+x)+f(2﹣x)=0,且f(1)=9,则f+f+f的值为()A.﹣9B.9C.0D.1110.(5分)函数y=e|lnx|﹣|x﹣1|的图象大致是()A.B.C.D.11.(5分)已知函数f(x)=,若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*),且{an}是递减数列,则实数a的取值范围是()A.(,)B.(]C.[)D.(,1)12.(5分)已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+2f(2)﹣1],若y=g(x)在区间[,2]上是增函数,则实数a的取值范围是()A.[2,+∞)B.(0,1)∪(1,2)C.[,1)D.(0,]二、填空题(每小题5分,共20分)13.(5分)设a>0,a≠1,函数有最大值,则不等式loga(x2﹣5x+7)>0的解集为.14.(5分)已知函数f(x)=有三个不同的零点,则实数a的取值范围是.15.(5分)给出一列三个命题:①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;②若函数f(x)=lg(x2+ax﹣a)的值域是R,则a≤﹣4,或a≥0;③若函数y=f(x﹣1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.其中正确的命题序号是.16.(5分)设函数,方程f(x)=x+a有且只有两不相等实数根,则实数a的取值范围为.2三、解答题(第17题10分,18-22题每小题10分,共70分)17.(10分)已知集合A={x|x2﹣6x+8≤0},B={x|2a≤x≤a+2},若B⊆A,求实数a的取值范围.18.(12分)若函数y=lg(3﹣4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值.19.(12分)函数f(x)=x2﹣4x﹣4在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t).(1)试写出g(t)的函数表达式.(2)作出g(t)的图象并求出g(t)的最小值.20.(12分)已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)讨论函数f(x)的奇偶性;(Ⅲ)求实数a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立.21.(12分)函数f(x)的定义域为D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).(1)求f(1)的值;(2)判断f(x)的奇偶性并证明;(3)如果f(4)=1,f(3x+4)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,求x的取值范围.22.(12分)定义在[﹣1,﹣1]上的偶函数f(x),当x∈[﹣1,0]时,f(x)=(a∈R).(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式;(2)求出f(x)在[0,1]上的最大值;(3)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.辽宁省大连四十八中2015届高三上学期第一次摸底数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分6...

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