唐山一中2008—2009学年度第一学期期中考试高三年级数学理科试卷命题人：张再香马玲坤说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知全集={1，2，3，4，5}，，，则集合（）A{2，4，5}B{2，3，5}C{3，4，5}D{2，3，4}2．等比数列中，已知，则数列的前12项和S12为（）A－50BCD3．若，用表示的值，则=（）ABCD4．已知、是两个非零向量，且，，则与的夹角为（）ABCD5．如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是（）ABCD6．条件：，条件：，则是的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7．已知函数，则函数（其中）的单调递减区间为（）ABCD（0，8．已知点，（0,0），），设∠的平分线与相交于，若，则等于（）用心爱心专心ABCD9．如果，那么的最小值（）ABCD10．已知等差数列的前项和为，且=10，，则过点P（）和Q（）（）的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A（2，4）B（）C（）D（）11．某商店某种货物的进价下降了8%，但销售价不变，于是这种货物的销售利润率（）由原来的r%增加到(r+10)%,则r=()A12B15C20D2512．定义在R上的偶函数满足，当时，，则（）ABCD卷Ⅱ(非选择题共90分)二、填空题(满分20分，每小题5分)13．_______________.14．把函数的图象按平移，得到函数的图象，且，，，则_______________.用心爱心专心学校____________年级____________班级_______姓名______________考号____________15.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中、均为正数，则的最小值为_______________.16.关于函数，有下列命题：①由，可得必是的整数倍；②若，且，则；③函数的图象关于点对称；④函数的单调递增区间可由不等式（）求得。其中正确命题的序号是______________(注：把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题（满分70分，其中17题10分，其它小题均为12分）17．解关于的不等式：18．设⑴求的最小正周期；⑵若当时，的反函数为，求的值．用心爱心专心密封线19．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待救援，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西300，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线航行前往B处救援？20．已知函数（其中）为偶函数，它的图象过点A（），且在处的切线方程为．⑴求函数的表达式；⑵若对任意，不等式总成立，求实数的取值范围．21．已知，在正项数列中，前项和为，对所有用心爱心专心ABC北东有⑴求数列的通项公式；⑵令，，求．22．已知函数．⑴求证：为定值;⑵求的值;⑶设，且，求证：唐山一中2008—2009学年度第一学期期中考试高三年级数学理科试卷答案一．选择题1-5ABDBC6-10ACCDB11-12BD二．填空题13．-214．（3，-1）15．16．②③三．解答题17．①时，解集为用心爱心专心②时，解集为③时，解集为18．6⑴T=⑵19．20．（1）（2）21．（1），又由，可得所以，对也成立（2），所以22．解：（1）=（2）（3）首先因为，所以，假设时，，则当时，由此可知对于2有其次又用心爱心专心所以有又因为2时所以即，所以有，当时，显然有=当2时，综上所述，原不等式对所有成立。双向细目表年级高三学科数学日期08.10.25预测分数110--115难度知识点容易题20%中档题60%难题20%合计集合与简易逻辑1610分函数137、2011、1222（1）（2）38分数列22122（3）23分用心爱心专心三角函数3、189、1627分向量4、8、14、1927分不等式5、15、1720分直线105分合计32分91分27分用心爱心专心
