山东省2017届高三数学2月调研试题理2017.2本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号、班级填写在答题卡规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合集合则A．B．C．D.2．若复数满足(为虚数单位)，则为A．B．C．D．3．已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则是A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.右图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为16、20，则输出的a为A．0B．2C．4D．145．已知的值为A.B.C.D.6．在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X(kg)服从正态分布，且正态分布密度曲线如图所示．若体重落在区间(58.5，62.5)属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是附：若随机变量X服从正态分布A．954B．819C．683D．3177.某三棱锥的三视图如图所宗，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为A．B．C．D．8．已知实数满足约束条件，函数的图象恒过定点的取值范围为A．B.C．D．9．已知点P在直线上移动，过点P作圆的切线，相切于点Q，则切线长的最小值为A．B.1C．D．10．已知函数对定义域R内的任意都有时，其导函数满足，若，则A．B.C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷中的横线上．11．的展开式的常数项为_____________．(用数字作答)12．定积分的值为_____________．13．在[0，1]上随机取一个数k，则事件“直线y=kx与函数y=lnx的图象有2个公共点”发生的概率为__________．14．已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则当取得最小值时，双曲线的离心率为___________．15．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a、b∈R，a*b为唯一确定的实数：且具有性质：(1)对任意；(2)对任意a、b∈R，a*b．关于函数的性质，有如下说法：①函数的最小值为3；②函数为偶函数；③函数的单调递增区间为．其中所有正确说法的序号为____________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)双十一期间某电商准备举行促销活动，根据市场调查，该电商决定从2种服装商品、2种家电商品、3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．(I)试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；(Ⅱ)电商对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会．若中奖，则每次都获得数额为40元的奖券．假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是，且每次中奖互不影响．设一位顾客中奖金额为随机变量，求的分布列和期望．17．(本小题满分12分)已知向，函数，若函数图象的两个相邻对称轴间的距离为．(I)求函数的单调增区间；(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是，若△ABC满足边上的中线长为3，求△ABC的面积．18．(本小题满分12分)四棱锥中，底面ABCD为矩形，为BC中点，连接AE、BD，交点为平面ABCD，M为PD中点．(I)求证：平面MAE平面PBD；(Ⅱ)设PE=1，求二面角的余弦值．19．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为.等差数列的前项和为，且．(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前n项和．20．(本小题满分13分)已知动圆过定点，且与定直线相切．(I)求动圆圆...
