专题07等差数列1．等差数列的前项和为，已知，，则（）A．8B．12C．16D．24【答案】C故答案为：16．2．已知数列{an}为等差数列，若，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（）A．11B．19C．20D．21【答案】B【解析】由题意可得，又由有最大值，可知等差数列{an}的，所以，所以，即Sn＞0的n的最大值为19．选B．3．等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（）A．5B．6C．9D．11【答案】C【解析】等差数列的公差，由得,可得，则，若是与的等比中项，既有，即为，由不为，可得，解得舍去），故选C．4．设是等差数列的前n项和,已知，=()A．6B．8C．10D．12【答案】A【解析】由等差数列的前N项和的规律知道，仍然是等差数列，仍然是等差数列．则=6；故选A．点睛：等差数列的性质：等差数列，等差数列的前N项和的规律知道，仍然是等差数列，所以重新构造等差数列，求出即可．5．已知数列为正项等差数列，其前9项和，则的最小值为A．8B．9C．12D．16【答案】B【解析】∵数列为正项等差数列，∴，∴，即，故选：B6．在等差数列｛an｝中，，则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900【答案】B7．已知数列{}为等差数列，其前n项和为，2a7－a8＝5，则S11为A．110B．55C．50D．不能确定【答案】B【解析】∵数列{}为等差数列，2a7－a8＝5，∴,可得a6=5，∴S11===55．故选：B．8．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和=420=30×5+d,解得d=．∴第2天织的布的尺数=5+d=．故选：A．9．设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，则等于（）A．B．C．7D．14【答案】C【解析】试题分析：因为,则,故选C．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列前项和公式．10．已知等差数列，为数列的前项和，若（），记数列的前项和为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：1、等差数列的前项和公式；2、裂项相消法求和的应用．11．记等差数列{an}前n项和为Sn．若am＝10，S2m－1＝110，则m的值为__________．【答案】6【解析】是等差数列，，可得，故答案为．12．记数列的前和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时,的值为．【答案】或【解析】考点：1．等差数列的前项和；2．等差数列的通项公式．
