专题07等差数列1.等差数列的前项和为,已知,,则()A.8B.12C.16D.24【答案】C故答案为:16.2.已知数列{an}为等差数列,若,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为()A.11B.19C.20D.21【答案】B【解析】由题意可得,又由有最大值,可知等差数列{an}的,所以,所以,即Sn>0的n的最大值为19.选B.3.等差数列的公差,且,若是与的等比中项,则()A.5B.6C.9D.11【答案】C【解析】等差数列的公差,由得,可得,则,若是与的等比中项,既有,即为,由不为,可得,解得舍去),故选C.4.设是等差数列的前n项和,已知,=()A.6B.8C.10D.12【答案】A【解析】由等差数列的前N项和的规律知道,仍然是等差数列,仍然是等差数列.则=6;故选A.点睛:等差数列的性质:等差数列,等差数列的前N项和的规律知道,仍然是等差数列,所以重新构造等差数列,求出即可.5.已知数列为正项等差数列,其前9项和,则的最小值为A.8B.9C.12D.16【答案】B【解析】∵数列为正项等差数列,∴,∴,即,故选:B6.在等差数列{an}中,,则此数列前30项和等于()A.810B.840C.870D.900【答案】B7.已知数列{}为等差数列,其前n项和为,2a7-a8=5,则S11为A.110B.55C.50D.不能确定【答案】B【解析】∵数列{}为等差数列,2a7-a8=5,∴,可得a6=5,∴S11===55.故选:B.8.《九章算术》之后,人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张邱建算经》卷上第题为:今有女善织,日益功疾(注:从第天起每天比前一天多织相同量的布),第一天织尺布,现在一月(按天计),共织尺布,则第天织的布的尺数为()A.B.C.D.【答案】C【解析】设公差为d,由题意可得:前30项和=420=30×5+d,解得d=.∴第2天织的布的尺数=5+d=.故选:A.9.设公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则等于()A.B.C.7D.14【答案】C【解析】试题分析:因为,则,故选C.考点:1、等差数列的性质;2、等差数列前项和公式.10.已知等差数列,为数列的前项和,若(),记数列的前项和为,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】考点:1、等差数列的前项和公式;2、裂项相消法求和的应用.11.记等差数列{an}前n项和为Sn.若am=10,S2m-1=110,则m的值为__________.【答案】6【解析】是等差数列,,可得,故答案为.12.记数列的前和为,若是公差为的等差数列,则为等差数列时,的值为.【答案】或【解析】考点:1.等差数列的前项和;2.等差数列的通项公式.